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1 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一,最早出现在南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中.“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律,如图所示.下列关于“杨辉三角”的结论正确的是( )
A.. |
B.由“第行所有数之和为”猜想:. |
C.第20行中,第11个数最大. |
D.第15行中,第7个数与第8个数之比为7∶9. |
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今日更新
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483次组卷
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2卷引用:四川省内江市第三中学2024届高三第一次适应性考试数学(理科)试卷
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2 . 将2名医生和甲、乙、丙、丁4名护士分成2个小组,分别安排到两个社区参加义诊活动,每个社区有1名医生和2名护士,其中甲乙不在同一小组,则不同的分配方法有( )种.
A.6 | B.8 | C.10 | D.12 |
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3 . 2024年春节档电影市场竞争激烈,各大影片争相上映,票房排名也在不断更新.截至3月3日上午8点,最新数据显示,《热辣滚烫》以33.81亿元的票房成绩稳居第一,《飞驰人生2》以32.21亿元的成绩位列第二,而《第二十条》和《熊出没·逆转时空》分别以22.45亿元和18.81亿元的票房成绩排名第三和第四,《年会不能停!》则以10.60亿位居第五名,则这五部影片票房的第60百分位数是______ ;某影院为了照顾大人和孩子一起观影的便利,《第二十条》和《熊出没·逆转时空》必须连续安排播放,则不同安排方式共有______ 种.
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4 . 今天的课外作业是从6道应用题中任选2题详细解答,则甲、乙两位同学的作业中恰有一题相同的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 某学校安排4位教师在星期一至星期五值班,每天只安排1位教师,每位教师至少值班1天,至多值班2天且这2天相连,则不同的安排方法共有( )
A.24种 | B.48种 | C.60种 | D.96种 |
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6 . 在的方格中,每个方格被涂上红、橙、黄、绿四种颜色之一,若每个的方格中的四个小方格的颜色都不相同,则满足要求的不同涂色方法的种数为______ .
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7 . 3男3女站成一排拍照,左右两端的恰好是一男一女,则不同的排法种数为( )
A.240 | B.720 | C.432 | D.216 |
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8 . 大年初一,爷爷、奶奶、爸爸、妈妈、读高中的姐姐以及刚满周岁的小弟弟一家六口外出游玩,到某处景点时站成一排拍照,小弟弟由其中任意一人抱着,则不同的站法共有( )
A.120种 | B.480种 | C.600种 | D.720种 |
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9 . 有6位同学排成一排准备拍照,拍照前加入了2位同学,如果要求他们仍站成一排,同时原来6位同学的相对顺序保持不变,则有_______________ 种不同的站法.(用数字作答)
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10 . 已知数列满足.
(1)求的通项公式;
(2)若且,记,讨论数列的单调性.
(1)求的通项公式;
(2)若且,记,讨论数列的单调性.
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