1 . 在假期里，有5名同学去社区做防疫志愿者，根据需要，要安排这5名同学去甲、乙两个核酸检测点，每个检测点至少去2名同学，则不同的安排方法共有（       ）

A．10种

B．20种

C．24种

D．30种

2 . 6名学生排成两排，每排3人，则不同的排法种数为（       ）

A．36

B．120

C．720

D．240

3 . 从包括、两人的个人中选出人排成一排．
（1）若任意选人，有多少种不同的排法？
（2）若、两人中有且只有一人在内，有多少种不同的排法？
（3）若、两人都在内且、不相邻，有多少种不同排法？
（4）若排头和排尾不允许站，正中间（第三位）不允许站，有多少种不同的排法？

4 . 为向国际化大都市目标迈进，某市今年新建三大类重点工程，它们分别是30项基础设施类工程､20项民生类工程和10项产业建设类工程.现有3名民工相互独立地从这60个项目中任选一个项目参与建设，则这3名民工选择的项目所属类别互异的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 今年3月9日湖北武汉某方舱医院“休仓”，某省驰援湖北“抗疫”的5名身高各不相同的医护人员站成一排合影留念，庆祝圆满完成“抗疫”任务，若恰好从中间往两边看都依次变低的概率为

A．

B．

C．

D．

6 . 冠状病毒是一个大型病毒家族，已知可引起感冒以及中东呼吸综合征（MERS）和严重急性呼吸综合征（SARS）等较严重疾病.而今年出现的新型冠状病毒（nCoV）是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株.人感染了新型冠状病毒后常见体征有呼吸道症状、发热、咳嗽、气促和呼吸困难等，在较严重病例中，感染可导致肺炎、严重急性呼吸综合征、肾衰竭，甚至死亡.医院为筛查冠状病毒，需要检验血液是否为阳性，现有份血液样本，有以下两种检验方式：
方式一：逐份检验，则需要检验次.
方式二：混合检验，将其中（且）份血液样本分别取样混合在一起检验.
若检验结果为阴性，这份的血液全为阴性，因而这份血液样本只要检验一次就够了，如果检验结果为阳性，为了明确这份血液究竟哪几份为阳性，就要对这份再逐份检验，此时这份血液的检验次数总共为.假设在接受检验的血液样本中，每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的，且每份样本是阳性结果的概率为.
（1）现有份血液样本，其中只有份样本为阳性，若采用逐份检验方式，求恰好经次检验就能把阳性样本全部检验出来的概率.
（2）现取其中（且）份血液样本，记采用逐份检验方式，样本需要检验的总次数为，采用混合检验方式，样本需要检验的总次为.
（i）若，试求关于的函数关系式；
（ii）若，且采用混合检验方式可以使得样本需要检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数期望值更少，求的最大值.
参考数据：，，.

7 . 7个人排成一队参观某项目，其中ABC三人进入展厅的次序必须是先B再A后C，则不同的列队方式有多少种（       ）

A．120

B．240

C．420

D．840

8 . 已知有穷数列（，2，3，，6）满足，且当（i，，2，3，，6）时，.若，则符合条件的数列的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 某部队在一次军演中要先后执行六项不同的任务，要求是：任务必须排在前三项执行，且执行任务之后需立即执行任务，任务、相邻，则不同的执行方案共有______种.

10 . 某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示正方形（边长为2个单位）的顶点处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为，则棋子就按逆时针方向行走个单位，一直循环下去.则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点处的所有不同走法共有

A．22种

B．24种

C．25种

D．27种