元素（位置）有限制的排列问题练习题及答案-湖南高中数学-组卷网

23-24高三下·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊元素法

1 . 学校计划于4月份其中一周的周一至周五这五天内组织高一、高二、高三年级的同学进行春季研学活动，每天只能有一个年级参加，其中高一年级需要连续两天，高二、高三年级各需要一天，则不同的安排方案有（）

A．18种

B．24种

C．30种

D．32种

2024-04-18更新 | 858次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期月考（八）数学试题

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2023·湖南益阳·三模

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

名校

解题方法

捆绑法间接法

2 . 某个单位安排7位员工在“五·一”假期中1日至7日值班，每天安排1人值班，且每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻的两天，丙不排在5月1日，丁不排在5月7日，则不同的安排方案共有（）

A．504种

B．960种

C．1008种

D．1200种

2023-06-25更新 | 1081次组卷 | 5卷引用：湖南省益阳市安化县第二中学2023届高三下学期模拟考试数学试题

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22-23高二下·湖南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

捆绑法

3 . 现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加2022年杭州亚运会志愿者服务活动，有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排，以下说法正确的是（）

A．每人都安排一项工作的不同方法数为

B．每人都安排一项工作，每项工作至少有一人参加，则不同的方法数为480

C．如果司机工作不安排，其余三项工作至少安排一人，则这5名同学全部被安排的不同方法数为300

D．每人都安排一项工作，每项工作至少有一人参加，甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是126

2023-03-14更新 | 635次组卷 | 2卷引用：湖南省名校联合体2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题

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2023·湖南·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

4 . 现安排A，B，C，D，E这5名同学参加校园文化艺术节，校园文化艺术节包含书法、唱歌、绘画、剪纸四个项目，每个项目至少有一人参加，每人只能参加一个项目，A不会剪纸但能胜任其他三个项目，剩下的人都能胜任这四个项目，则不同的安排方案有_______________种．

2023-06-03更新 | 329次组卷 | 2卷引用：湖南省普通高中2023届高三高考前模拟数学试题

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2022·湖南·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题

解题方法

插空法

5 . 一次考试后，学校准备表彰在该次考试中排名前10位的同学，其中有2位是高三（1）班的同学，现要选4人去“表彰会”上作报告，若高三（1）班的2人同时参加，则2人作报告的顺序不能相邻，则要求高三（1）班至少有1人参加的作报告的方案共有___________种.（用数字作答）

2022-03-22更新 | 1194次组卷 | 3卷引用：湖南省邵阳市、郴州市2022届高三下学期3月二模数学试题

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17-18高三下·河北保定·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

名校

解题方法

捆绑法特殊位置法

6 . 《红海行动》是一部现代海军题材影片，该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撤侨任务的故事．撤侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：重点任务B必须排在前三位，且任务A、D必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有( )

A．240种

B．188种

C．156种

D．120种

2022-05-17更新 | 748次组卷 | 27卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题

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21-22高二下·湖南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

特殊元素法分类分步问题

7 . 某医疗小组共有5名医护人员，其中有3名男性，2名女性．
(1)若从中任选2人参加A，B两项救护活动，每人参加其中一项活动，求该小组中的成员甲没有参加A项救护活动的选法种数；
(2)这5名医护人员将去往3个不同的地方参与医疗支援，每人只能去往一地，每地至少有1人前往医疗支援，若2名女性去往同一地方，求不同的分配方案种数．