解题方法
1 . 用蓝色和红色给一排10个方格染色,则至多两个蓝色相邻的方法种数为( )
A.504 | B.505 | C.506 | D.507 |
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2 . 某单位安排甲、乙、丙等6人参与周一至周六的值班,每天1人,每人值班1天,要求甲、乙都不值周三和周六,丙不值周五,则不同的安排方法有______ 种.
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解题方法
3 . 从六个数字中选5个数字组成的无重复数字的五位偶数,且3不在百位,共有______ 种.
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名校
解题方法
4 . 某疫苗生产单位通过验血的方式检验某种疫苗产生抗体情况,现有份血液样本(数量足够大),有以下两种检验方式:
方式一:逐份检验,需要检验次;
方式二:混合检验,将其中份血液样本混合检验,若混合血样无抗体,说明这份血液样本全无抗体,只需检验1次;若混合血样有抗体,为了明确具体哪份血液样本有抗体,需要对每份血液样本再分别化验一次,检验总次数为次.假设每份样本的检验结果相互独立,每份样本有抗体的概率均为.
(1)现有5份不同的血液样本,其中只有2份血液样本有抗体,采用逐份检验方式,求恰好经过3次检验就能把有抗体的血液样本全部检验出来的概率;
(2)现取其中份血液样本,记采用逐份检验方式,样本需要检验的总次数为;采用混合检验方式,样本需要检验的总次数为.
①若,求关于的函数关系式;
②已知,以检验总次数的期望为依据,讨论采用何种检验方式更好?
参考数据:,,,,.
方式一:逐份检验,需要检验次;
方式二:混合检验,将其中份血液样本混合检验,若混合血样无抗体,说明这份血液样本全无抗体,只需检验1次;若混合血样有抗体,为了明确具体哪份血液样本有抗体,需要对每份血液样本再分别化验一次,检验总次数为次.假设每份样本的检验结果相互独立,每份样本有抗体的概率均为.
(1)现有5份不同的血液样本,其中只有2份血液样本有抗体,采用逐份检验方式,求恰好经过3次检验就能把有抗体的血液样本全部检验出来的概率;
(2)现取其中份血液样本,记采用逐份检验方式,样本需要检验的总次数为;采用混合检验方式,样本需要检验的总次数为.
①若,求关于的函数关系式;
②已知,以检验总次数的期望为依据,讨论采用何种检验方式更好?
参考数据:,,,,.
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2024-07-25更新
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427次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市5G联合体2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
湖北省武汉市5G联合体2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第11题 利用均值解决决策型问题(压轴题)
5 . 学校要安排一场文艺晚会的8个节目的演出顺序,2个集体节目分别安排在第1个和最后1个,还有3个音乐节目、2个舞蹈节目、1个小品节目,要求同类节目不能连续安排,则共有_________ 种不同的排法(填写数字).
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2024-07-17更新
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295次组卷
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3卷引用:河南省开封市2023-2024学年高二下学期7月期末数学试题
河南省开封市2023-2024学年高二下学期7月期末数学试题江苏省部分高中2025届高三上学期新起点联合测评数学试卷(已下线)第一章 排列组合与二项式定理 专题四 排列与组合综合 微点3 排列与组合综合训练【基础版】
解题方法
6 . 现有数字下列说法正确的是( )
A.可以组成个没有重复数字的六位数 | B.可以组成个没有重复数字的六位偶数 |
C.可以组成个六位数 | D.可以组成个相邻两个数字不相同的八位数 |
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7 . 用数字组成无重复数字的四位数,则( )
A.可组成360 个四位数 |
B.可组成120 个四位偶数 |
C.可组成108个是5的倍数的四位数 |
D.可组成270个比 1325 大的四位数 |
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名校
解题方法
8 . 海州高级中学团委举行了由甲、乙、丙、丁、戊、辛,6名学生参加的“争做时代接班人”的演讲比赛,决出第1名到第6名的名次,赛后甲、乙两名参赛者向老师询问成绩,老师对甲说:“很遗憾,你没有得到冠军”;对乙说:“你和甲的名次相差2名”.若老师说的都是对的,则6人的名次排列情况可能的种数有_________ .
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名校
9 . 用这九个正整数组成无重复数字且任意相邻的三个数字之和是的倍数的九位数,这样的九位数有______ 个(用数学作答)
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名校
10 . 2023年11月,我国教育部发布了《中小学实验教学基本目录》,内容包括高中数学在内共有16个学科900多项实验与实践活动.我市某学校的数学老师组织学生到“牛田洋”进行科学实践活动,在某种植番石榴的果园中,老师建议学生尝试去摘全园最大的番石榴,规定只能摘一次,并且只可以向前走,不能回头.结果,学生小明两手空空走出果园,因为他不知道前面是否有更大的,所以没有摘,走到前面时,又发觉总不及之前见到的,最后什么也没摘到.假设小明在果园中一共会遇到颗番石榴(不妨设颗番石榴的大小各不相同),最大的那颗番石榴出现在各个位置上的概率相等,为了尽可能在这些番石榴中摘到那颗最大的,小明在老师的指导下采用了如下策略:不摘前颗番石榴,自第颗开始,只要发现比他前面见过的番石榴大的,就摘这颗番石榴,否则就摘最后一颗.设,记该学生摘到那颗最大番石榴的概率为.
(1)若,求;
(2)当趋向于无穷大时,从理论的角度,求的最大值及取最大值时的值.
(取)
(1)若,求;
(2)当趋向于无穷大时,从理论的角度,求的最大值及取最大值时的值.
(取)
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2024-03-04更新
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2650次组卷
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5卷引用:安徽省合肥市第一中学瑶海校区2023-2024学年高二下学期数学素质拓展训练(五)
安徽省合肥市第一中学瑶海校区2023-2024学年高二下学期数学素质拓展训练(五)广东省汕头市2024届高三第一次模拟考试数学试题(已下线)压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总河南省安阳市林州市第一中学2025届高三上学期8月月考数学试题(已下线)第二章 概率 专题四 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式 微点3 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式综合训练【培优版】