元素（位置）有限制的排列问题练习题及答案-重庆高中数学阶段练习-组卷网

23-24高二下·重庆·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

全排列问题元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法特殊元素法

1 . 4名男生和3名女生站成一排．
(1)甲、乙两人必须站在两端的站法有多少种？
(2)甲、乙相邻且与丙不相邻的站法有几种？
(3)甲、乙、丙三人从左到右顺序一定的站法有多少种？

2024-05-03更新 | 852次组卷 | 2卷引用：重庆市某某学校2023-2024学年高二下学期第二次月考（4月）数学试题

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2024·山西晋中·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

2 . 某中学的3名男生和2名女生参加数学竞赛，比赛结束后，这5名同学排成一排合影留念，则下列说法正确的是（）

A．若要求2名女生相邻，则这5名同学共有48种不同的排法

B．若要求女生与男生相间排列，则这5名同学共有24种排法

C．若要求2名女生互不相邻，则这5名同学共有72种排法

D．若要求男生甲不在排头也不在排尾，则这5名同学共有72种排法

2024-04-13更新 | 774次组卷 | 2卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题

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23-24高二下·重庆·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

特殊位置法

3 . 因演出需要，身高互不相等的8名演员要排成一排成一个“波浪形”，即演员们的身高从最左边数起：第一个到第三个依次递增，第三个到第六个依次递减，第六、七、八个依次递增，则不同的排列方式有_______________种．

2024-04-08更新 | 375次组卷 | 1卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期3月定时练习数学试题

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23-24高二下·重庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

捆绑法倍缩法解决部分定序问题

4 . 有甲、乙、丙等6名同学，则下列说法正确的是（）

A．6人站成一排，甲、乙两人相邻，则不同的排法种数为240

B．6人站成一排，甲、乙、丙按从左到右的顺序站位（不一定相邻），则不同的站法种数为240

C．6名同学平均分成三组分别到

、

三个工厂参观，每名同学必须去，且每个工厂都有人参观，则不同的安排方法有90种

D．6名同学分成三组参加不同的活动，每名同学必须去，且每个活动都有人参加，甲、乙、丙在一起，则不同的安排方法有36种

2024-04-01更新 | 1632次组卷 | 4卷引用：重庆市松树桥中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二下·重庆·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题其他排列模型

名校

解题方法

插空法倍缩法解决部分定序问题

5 . 2024年3月12日是我国第46个植树节，为建设美丽新重庆，重庆市礼嘉中学高二年级7名志愿者参加了植树节活动，3名男生和4名女生站成一排．（最后答案用数字作答）
(1)甲不在中间也不在两端的站法有多少种?
(2)男、女相间的站法有多少种?
(3)甲、乙、丙三人从左到右顺序一定的站法有多少种?

2024-04-01更新 | 664次组卷 | 3卷引用：重庆市礼嘉中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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2024·北京石景山·一模

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法倍缩法解决部分定序问题

6 . 中国民族五声调式音阶的各音依次为：宫、商、角、徵、羽，如果用这五个音，排成一个没有重复音的五音音列，且商、角不相邻，徵位于羽的左侧，则可排成的不同音列有（）

A．18种

B．24种

C．36种

D．72种

2024-03-28更新 | 2527次组卷 | 5卷引用：重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段性测试数学试卷

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2024·湖南邵阳·二模

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

名校

解题方法

捆绑法特殊元素法

7 . 某市举行乡村振兴汇报会，六个获奖单位的负责人甲､乙､丙等六人分别上台发言，其中负责人甲､乙发言顺序必须相邻，丙不能在第一个与最后一个发言，则不同的安排方法共有（）

A．240种

B．120种

C．156种

D．144种

2024-03-22更新 | 1838次组卷 | 4卷引用：重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段性测试数学试卷

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23-24高二下·重庆·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的计数问题元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

分类分步问题

8 . 近年来，重庆以独特的地形地貌、城市景观和丰富的美食吸引着各地游客，成为“网红城市”．远道而来的小明计划用2天的时间游览以下五个景点：解放碑、洪崖洞、重庆大剧院、“轻轨穿楼”打卡点、磁器口，另外还要安排一次自由购物，因此共计6项内容．现将每天分成上午、下午、晚上3个时间段，每个时段完成1项内容，其中大剧院与洪崖洞的时段必须安排在同一天且相邻，洪崖洞必须安排在晚上，“轻轨穿楼”必须安排在白天，其余项目没有限制，那么共有______种方案.