元素（位置）有限制的排列问题练习题及答案-安徽高中数学期中-组卷网

22-23高二下·安徽池州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题

解题方法

特殊位置法

1 . 某一天的课程要排语文、数学、英语、物理、政治、体育、生物共七门课各一节，若物理不排第一节，则排法总数为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-09更新 | 411次组卷 | 2卷引用：安徽省池州市第一中学等校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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22-23高二下·安徽滁州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

全排列问题元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法

2 . 班级迎接元旦晚会有

个唱歌节目、

个相声节目和

个魔术节目，要求排出一个节目单．
(1)2个相声节目要排在一起，有多少种排法？
(2)相声节目不排在第一个节目、魔术节目不排在最后一个节目，有多少种排法？
(3)现在临时增加

个魔术节目，要求重新编排节目单，要求

个相声节目不相邻且

个魔术节目也不相邻，有多少种排法？

2023-08-22更新 | 789次组卷 | 11卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二下·安徽安庆·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题分组分配问题

名校

解题方法

插空法部分平均分组问题

3 . 6位同学报名参加2022年杭州亚运会4个不同的项目（记为

）的志愿者活动，每位同学恰报1个项目.
(1)6位同学站成一排拍照，如果甲乙两位同学必须相邻，丙丁两位同学不相邻，求不同的排队方式有多少种？
(2)若每个项目至少需要一名志愿者，求一共有多少种不同报名方式？
(3)若每个项目只招一名志愿者，且同学甲不参加项目

，同学乙不参加项目

，求一共有多少种不同录用方式？

2023-09-17更新 | 972次组卷 | 9卷引用：安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高二下·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

4 . 3个人坐在一排5个座位上，则下列说法正确的是（）

A．共有60种不同的坐法

B．空位不相邻的坐法有72种

C．空位相邻的坐法有24种

D．两端不是空位的坐法有18种

2022-03-21更新 | 1850次组卷 | 6卷引用：安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题其他组合计数模型

名校

解题方法

插空法特殊位置法

5 . 马路上亮着一排编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的10盏路灯．为节约用电，现要求把其中的两盏灯关掉，但不能同时关掉相邻的两盏，也不能关掉两端的路灯，则满足条件的关灯方法种数为（）

A．12

B．18

C．21

D．24

2021-09-22更新 | 1180次组卷 | 8卷引用：安徽省安庆市怀宁县第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二下·安徽滁州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题

6 . 在1，2，3，4，5这五个数字所组成的无重复数字的三位数中，其各位数字之和为8的三位数共有______个.

2021-08-13更新 | 70次组卷 | 2卷引用：安徽省滁州市2020-2021学年高二下学期期中联考理科数学试题

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19-20高二下·江苏无锡·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

7 . 在高三一班元旦晚会上，有6个演唱节目，4个舞蹈节目.
（1）当4个舞蹈节目接在一起时，有多少种不同的节目安排顺序？
（2）当要求每2个舞蹈节目之间至少安排1个演唱节目时，有多少种不同的节目安排顺序？
（3）若已定好节目单，后来情况有变，需加上诗歌朗诵和快板2个节目，但不能改变原来节目的相对顺序，有多少种不同的节目演出顺序？