元素（位置）有限制的排列问题练习题及答案-北京高中数学期末-组卷网

23-24高一上·北京·期末

填空题-多空题 | 困难(0.15) |

元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

排数问题

1 . 零件

分别先在机器

上加工，然后在机器

上加工，加工所需时间（单位：分钟）如表所示．
①若加工顺序为

，则加工完所有零件所需时间最少为________分钟；
②改变这5个零件的加工顺序，可以使得加工完所有零件所需时间更少，所需时间最少为________分钟，共有_________________种排序方法使得所需时间最少．

机床零件
	1	5
	8	3
	3	9
	4	5
	7	6

2024-02-26更新 | 239次组卷 | 1卷引用：北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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23-24高二上·北京石景山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

间接法

2 . 用

可以组成无重复数字的两位数的个数为（）

A．25

B．20

C．16

D．15

2024-01-18更新 | 618次组卷 | 4卷引用：北京市石景山区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高三上·黑龙江鸡西·期末

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

3 . 2023年杭州亚运会期间，甲､乙､丙3名运动员与4名志愿者站成一排拍照留念，若甲与乙相邻､丙不排在两端，则不同的排法种数有（）

A．720

B．960

C．1120

D．1440

2024-01-05更新 | 2109次组卷 | 15卷引用：北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题

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22-23高二下·北京顺义·期末

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

解题方法

特殊元素法

4 . 某班一天上午有4节课，下午有2节课．现要安排该班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6堂课的课程表，要求数学课排在上午，体育课排在下午，不同排法种数有（）

A．48种

B．96种

C．144种

D．192种

2023-07-22更新 | 538次组卷 | 1卷引用：北京市顺义区2022-2023学年高二下学期期末质量监测数学试题

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22-23高二下·北京东城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

特殊元素法分类分步问题

5 . 从甲、乙等5名志愿者中选出4名，分别从事A，B，C，D四项不同的工作，每人承担一项．甲不从事A工作的概率为（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-16更新 | 267次组卷 | 1卷引用：北京市第二中学2022-2023学年高二下学期第六学段（期末）考试数学试题

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22-23高二下·北京·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理数字排列问题元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

排数问题

6 . 由数字1，2，3组成的三位数中，至少有两位数字相同的三位数的个数为（）

A．21

B．18

C．15

D．12

2023-07-11更新 | 207次组卷 | 1卷引用：北京市第十二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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22-23高二下·北京·期末

单选题 | 容易(0.94) |

排列数的计算元素（位置）有限制的排列问题其他排列模型

名校

解题方法

倍缩法解决部分定序问题

7 . 某4位同学排成一排准备照相时，又来了2位同学要加入，如果保持原来4位同学的相对顺序不变，则不同的加入方法种数为（）

A．10

B．20

C．24

D．30

2023-07-10更新 | 1174次组卷 | 5卷引用：北京市第十二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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22-23高二下·北京东城·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

8 . 某学校举行男子乒乓球团体赛，决赛比赛规则采用积分制，两支决赛的队伍依次进行三场比赛，其中前两场为男子单打比赛，第三场为男子双打的比赛，每位出场队员在决赛中只能参加一场比赛. 某进入决赛的球队共有五名队员，现在需要提交该球队决赛的出场阵容，即三场比赛的出场的队员名单.
(1)一共有多少种不同的出场阵容？
(2)若队员A因为技术原因不能参加男子双打比赛，则一共有多少种不同的出场阵容？