1 . 现有4男3女站成一排：若7人中，甲必须站在排头，有多少种不同排法_________________，若女生必须排在一起，有多少种不同的排法_________________.（结果用数字作答）

3 . 随着我国经济发展越来越好，外出旅游的人越来越多，现有两位游客慕名来天津旅游，他们分别从“天津之眼摩天轮、五大道风景区、古文化街、意式风情街、海河观光游船、盘山风景区”这6个景点中随机选择1个景点游玩，记事件为“两位游客中至少有一人选择天津之眼摩天轮”，事件为“两位游客选择的景点不同”，则________，________.

4 . 用数字0，1，2，3，4，5组成无重复数字的6位自然数.
（1）可以组成______个不同的奇数；
（2）若要求相邻两个数字奇偶性不同，则可以组成______个.（均用数字作答）.

5 . 用0，1，2，3，4，5，6七个数字，（1）可以组成________个没有重复数字的四位数；（2）可以组成________个没有重复数字且至少有3个数位上是偶数的五位数？（用数字作答）

6 . 用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的自然数.（1）在组成的三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都大，则称这个数为“凸数”，如231，243等都是“凸数”，则“凸数”的个数有__________个；（2）在组成的五位数中，求恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数有_________个.

7 . 精准扶贫是全国建成小康社会、实现中华民族伟大“中国梦”的重要保障．某单位4男3女参加扶贫工作，7人将被派驻到3个扶贫地区、、进行精准扶贫工作（每个地区至少派驻一名）．若只考虑3个地区的名额分配，则有______种不同的名额分配方式；若每一个地区至少派驻1男1女两位工作人员，且男性甲必须派驻到地区，则有______种不同的派驻方式．

8 . 在自然数列中，任取个元素位置保持不动，将其余个元素变动位置，得到不同的新数列，由此产生的不同新数列的个数记为，则______，______．
（注：）