元素（位置）有限制的排列问题练习题及答案-2023年高中数学高三-组卷网

2023·辽宁辽阳·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

分类分步问题

1 . 如图为一个开关阵列，每个开关只有“开”和“关”两种状态，按其中一个开关1次，将导致自身和所有相邻（上、下相邻或左、右相邻）的开关改变状态．若从这十六个开关中随机选两个不同的开关先后各按1次，则

和

的最终状态都未改变的概率为______．

2024-02-03更新 | 289次组卷 | 9卷引用：辽宁省辽阳市2023届高考一模数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

解题方法

分类分步问题

2 .

年高考考场的规格为每场

名考生，分为

排

列，依照下图所示的方式进行座位号的编排．为了确保考试的公平性，考生的试题卷分为

卷和

卷，座位号为奇数的考生使用

卷，座位号为偶数的考生使用

卷．已知甲、乙、丙三名考生在同一考场参加高考，且三人使用的试卷类型相同，三名考生中任意两人不得安排在同一行或同一列，则甲、乙、丙三名考生的座位安排方案共有（）

第五列	第四列	第三列	第二列	第一列
25	24	13	12	01	第一排
26	23	14	11	02	第二排
27	22	15	10	03	第三排
28	21	16	09	04	第四排
29	20	17	08	05	第五排
30	19	18	07	06	第六排

A．

种

B．

种

C．

种

D．

种

2024-01-25更新 | 561次组卷 | 6卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学原创卷（二）

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23-24高三上·黑龙江鸡西·期末

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

3 . 2023年杭州亚运会期间，甲､乙､丙3名运动员与4名志愿者站成一排拍照留念，若甲与乙相邻､丙不排在两端，则不同的排法种数有（）

A．720

B．960

C．1120

D．1440

2024-01-05更新 | 2128次组卷 | 15卷引用：黑龙江省鸡西市第一中学校2024届高三上学期期末数学试题

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2023·广西·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

解题方法

捆绑法插空法

4 . 一排有6个插座，只有三个通电，那么恰有两个不通电的相邻的情况有（）

A．10种

B．12种

C．72种

D．144种

2024-01-03更新 | 877次组卷 | 3卷引用：广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（二）

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23-24高三上·河南驻马店·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题其他组合计数模型

名校

解题方法

倍缩法解决部分定序问题分类分步问题

5 . 用2个0，2个1和1个2组成一个五位数，则这样的五位数有（）

A．8个

B．12个

C．18个

D．24个

2023-12-29更新 | 1401次组卷 | 10卷引用：河南省驻马店市部分学校2024届高三上学期期末联考数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

分类分步问题

6 . 某中学进行数学竞赛选拔考试，

，

共5名同学参加比赛，决出第1名到第5名的名次.

和

去向教练询问比赛结果，教练对

说：“你和

都没有得到冠军．”对

说：“你不是最后一名.”从这两个回答分析，5人的名次排列方式共有（）

A．54种

B．72种

C．96种

D．120种

2023-12-26更新 | 3553次组卷 | 14卷引用：2024届高三数学信息检测原创卷（六）

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

解题方法

部分平均分组问题

7 . 2023年7月28日至8月8日，第31届世界大学生夏季运动会在四川成都成功举办．某中学积极响应，举办学校运动会．小赵、小钱、小孙、小李、小周5位同学报名参加3个项目，每人只报名1个项目，每个项目至少1人，小赵和小钱不参加同一个项目，则不同的报名方法共有（）

A．72种

B．114种

C．120种

D．144种

2023-12-26更新 | 566次组卷 | 4卷引用：2024届高三数学信息检测原创卷（七）

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2023·四川凉山·一模

单选题 | 适中(0.65) |

全排列问题元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

解题方法

捆绑法插空法

8 . 五名同学彝族新年期间去邛海湿地公园采风观景，在观鸟岛湿地门口五名同学排成一排照相留念，若甲与乙相邻，丙与丁不相邻，则不同的排法共有（）

A．12种

B．24种

C．48种

D．96种

2023-12-22更新 | 917次组卷 | 6卷引用：四川省凉山彝族自治州2024届高三第一次诊断性检测数学（理科）试题

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23-24高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的计数问题元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

9 . 教务处准备给高三某班的学生排周六的课表，上午五节课，下午三节课．若准备英语、物理、化学、地理各排一节课，数学、语文各排两节课连堂，且数学不排上午的第一节课，则不同的排课方式有（）

A．216种

B．384种

C．408种

D．432种

2023-12-22更新 | 1479次组卷 | 6卷引用：重庆市沙坪坝区重庆一中2024届高三上学期12月月考数学试题

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2023·四川乐山·一模

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊位置法

10 . “数独九宫格”原创者是18世纪的瑞士数学家欧拉，它的游戏规则很简单，将1到9这九个自然数填到如图所示的小九宫格的9个空格里，每个空格填一个数，且9个空格的数字各不相同，若中间空格已填数字4，且只填第二行和第二列，并要求第二行从左至右及第二列从上至下所填的数字都是从大到小排列的，则不同的填法种数为（）


	4

A．70

B．120

C．140

D．144

2023-12-22更新 | 1039次组卷 | 9卷引用：四川省乐山市2024届高三第一次调研考试数学（理）试题

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