元素（位置）有限制的排列问题练习题及答案-2024年南通高中数学-组卷网

23-24高三上·江苏南通·期末

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

特殊元素法

1 . 有5辆车停放6个并排车位，货车甲车体较宽，停靠时需要占两个车位，并且乙车不与货车甲相邻停放，则共有（）种停放方法．

A．72

B．144

C．108

D．96

2024-02-10更新 | 1977次组卷 | 5卷引用：江苏省南通市如皋市2024届高三上学期1月诊断测试数学试题

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2024·吉林白山·一模

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

平均分组问题特殊位置法

2 . 2023年12月初，某校开展宪法宣传日活动，邀请了法制专家杨教授为广大师生做《大力弘扬宪法精神，建设社会主义法制文化》的法制报告，报告后杨教授与四名男生、两名女生站成一排合影留念，要求杨教授必须站中间，他的两侧均为两男1女，则总的站排方法共有（）

A．300

B．432

C．600

D．864

2024-01-13更新 | 1696次组卷 | 7卷引用：江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试题

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22-23高二下·山东菏泽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊元素法分类分步问题

3 . 某台小型晚会由5个节目组成，演出顺序有如下要求，节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（）

A．36种

B．42种

C．48种

D．54种

2023-07-23更新 | 1617次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市通州区2024届高三下学期期初质量监测数学试题

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23-24高三下·江苏泰州·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

元素（位置）有限制的排列问题几何组合计数问题

名校

解题方法

特殊元素法特殊位置法

4 . 将“用一条线段联结两个点”称为一次操作，把操作得到的线段称为“边”．若单位圆上

个颜色不相同且位置固定的点经过

次操作后，从任意一点出发，沿着边可以到达其他任意点，就称这n个点和k条边所构成的图形满足“条件

”，并将所有满足“条件

”的图形个数记为

，则

______．

2024-03-03更新 | 1236次组卷 | 7卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二下学期阶段检测（一）数学试题

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23-24高二上·江苏常州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

5 . 甲、乙、丙等

人排成一列，下列说法正确的有（）

A．若甲和乙相邻，共有种排法	B．若甲不排第一个共有种排法
C．若甲与丙不相邻，共有种排法	D．若甲在乙的前面，共有种排法

2024-02-13更新 | 1208次组卷 | 7卷引用：江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试题

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23-24高二上·江苏南通·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

解题方法

捆绑法间接法

6 . 第三届“一带一路”国际高峰论坛于

年

月在北京召开，某记者与参会的

名代表一起合影留念（

人站成一排）.若记者不站两端，且代表甲与代表乙相邻的不同排法方式有__________种.

2024-01-27更新 | 1018次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高二上学期期末数学考试

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2019·广东江门·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊元素法分类分步问题

7 . 甲、乙、丙、丁、戊5名学生进行某种劳动技能比赛，决出第1名到第5名的名次.甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军”，对乙说：“你当然不会是最差的”，从这个回答分析，5人的名次排列共可能有________种不同的情况.（用数字作答）

2021-08-23更新 | 2608次组卷 | 22卷引用：江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试题

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23-24高三上·陕西汉中·期中

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

插空法

8 . “仁义礼智信”为儒家“五常”由孔子提出“仁、义、礼”，孟子延伸为“仁、义、礼、智”，董仲舒扩充为“仁、义、礼、智、信”.将“仁义礼智信”排成一排，其中“仁、义、礼”保持顺序不变的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-26更新 | 781次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷

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21-22高三上·江苏南通·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

名校

解题方法

平均分组问题

9 . 为了更好的了解党的历史，宣传党的知识，传颂英雄事迹．某校团支部6人组建了党史宣讲，歌曲演唱，诗歌创作三个小组，每组2人，其中甲不会唱歌，乙不能胜任诗歌创作，则组建方法有（）种

A．60

B．72

C．30

D．42

2021-10-31更新 | 1887次组卷 | 6卷引用：江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题

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23-24高二下·江苏南通·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

解题方法

捆绑法

10 . 甲、乙、丙、丁、戊、己6人从左向右排成一排，则下列说法正确的是（）

A．若甲、乙相邻，则不同的排法有240种

B．若丙、丁相隔一个，则不同的排法数有96种

C．若甲不在排头，乙不在排尾，则不同的排法有504种

D．甲排在乙，丙左边的概率为

2024-05-06更新 | 550次组卷 | 1卷引用：江苏省如皋市2023-2024学年高二下学期教学质量调研（一）数学试卷

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