不相邻排列问题练习题及答案-北京高中数学-较易-组卷网

23-24高三下·江苏南通·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法

1 . 3名男生和2名女生站成一排．若男生不相邻，则不同排法种数为（）

A．6

B．12

C．24

D．72

2024-02-28更新 | 1466次组卷 | 6卷引用：北京市第一七一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高三上·黑龙江鸡西·期末

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

2 . 2023年杭州亚运会期间，甲､乙､丙3名运动员与4名志愿者站成一排拍照留念，若甲与乙相邻､丙不排在两端，则不同的排法种数有（）

A．720

B．960

C．1120

D．1440

2024-01-05更新 | 2090次组卷 | 15卷引用：北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题

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2023·吉林长春·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法间接法

3 . 2022年11月30日，神舟十四号航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲和神舟十五号航天员费俊龙、邓清明、张陆顺利“会师太空”，为记录这一历史时刻，他们准备在天和核心舱合影留念．假设6人站成一排，要求神舟十四号3名航天员互不相邻且刘洋不站在两端，不同站法共有（）

A．36种

B．48种

C．72种

D．144种

2023-05-08更新 | 691次组卷 | 2卷引用：北京市东直门中学2024届高三上学期阶段检测（10月月考）数学试题

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22-23高二下·北京·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法间接法

4 . 把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B不相邻，则不同的摆法有_____________种.

2023-04-28更新 | 319次组卷 | 2卷引用：北京市八一学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高二下·北京·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法间接法

5 . 现有甲、乙、丙、丁在内的6名同学在比赛后合影留念，若甲、乙二人必须相邻，且丙、丁二人不能相邻，则符合要求的排列方法共有 __种．（用数字作答）

2023-01-11更新 | 1524次组卷 | 8卷引用：北京市第二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二下·北京海淀·期中

单选题 | 较易(0.85) |

不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法

6 . 8名学生和2位老师站成一排照相，2位老师不相邻且不在两端的排法种数为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-05更新 | 510次组卷 | 5卷引用：北京市育英学校2021-2022学年高二4月期中考试数学试题

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21-22高二下·北京大兴·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理涂色问题不相邻排列问题组合数的计算

7 . 在涂色本的某页上画有排成一行的6条未涂色的鱼，小明用红､蓝两种颜色给这些鱼涂色，每条鱼只能涂一种颜色.有如下结论：
①若恰有2条鱼被涂成了红色，则不同的涂色方法有15种；
②若恰有2条不相邻的鱼被涂成了红色，则不同的涂色方法有10种；
③若涂色后，既有红色鱼又有蓝色鱼，则不同的涂色方法有63种.
则正确结论的序号是___________.