解题方法
1 . 某超市随机选取1000位顾客,记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况,整理成如下统计表,其中“√”表示购买,“×”表示未购买.
(1)试估计顾客同时购买了甲、乙两种商品的概率;
(2)假设每位顾客是否够买这四种商品是相互独立的,在近期内再对这四种商品购买情况进行调查,随机抽取4名顾客,试估计恰有2名顾客购买了两种商品,1名顾客购买了一种商品、1名顾客购买了三种商品的概率;
(3)如果顾客购买了甲,则该顾客同时购买丙、丁中哪种商品的可能性最大.(结论不要求证明)
顾客人数 商品 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
100 | √ | × | × | √ |
217 | √ | √ | × | × |
200 | √ | √ | √ | × |
250 | √ | × | √ | × |
100 | × | × | × | √ |
133 | √ | × | √ | × |
(2)假设每位顾客是否够买这四种商品是相互独立的,在近期内再对这四种商品购买情况进行调查,随机抽取4名顾客,试估计恰有2名顾客购买了两种商品,1名顾客购买了一种商品、1名顾客购买了三种商品的概率;
(3)如果顾客购买了甲,则该顾客同时购买丙、丁中哪种商品的可能性最大.(结论不要求证明)
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名校
解题方法
2 . 由三个数字1,2,3组成的五位数中,1,2,3都至少出现一次,这样的五位数的个数为( )
A.150 | B.240 | C.180 | D.236 |
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名校
3 . 乒乓球运动在中国风靡,成为了中国的国球体育项目. 某校拟从5名优秀乒乓球爱好者中抽选人员分批次参加社区活动. 活动共分3个批次进行,每批次活动需要同时派送2名选手,且每次派送选手均从5人中随机抽选. 已知这5名选手中,2人有比赛经验,3人没有比赛经验.
(1)求5名选手中的“1号选手”,在这3批次活动中有且只有一次被抽选到的概率;
(2)第二次抽选时,选到没有比赛经验的选手的人数最有可能是几人?说明理由;
(3)现在需要2名选手完成某项加赛,比赛方式为2名选手依次参赛,如果前一位选手不能获胜,则再派另一位选手. 若有A、两位选手可派,他们各自完成任务的概率分别为、,且. 假设各人能否完成任务相互独立,则当派出选手的人员数目的数学期望达到最小时,直接写出A、两位选手的派遣顺序.
(1)求5名选手中的“1号选手”,在这3批次活动中有且只有一次被抽选到的概率;
(2)第二次抽选时,选到没有比赛经验的选手的人数最有可能是几人?说明理由;
(3)现在需要2名选手完成某项加赛,比赛方式为2名选手依次参赛,如果前一位选手不能获胜,则再派另一位选手. 若有A、两位选手可派,他们各自完成任务的概率分别为、,且. 假设各人能否完成任务相互独立,则当派出选手的人员数目的数学期望达到最小时,直接写出A、两位选手的派遣顺序.
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23-24高三上·北京西城·期末
名校
解题方法
4 . 给定正整数,已知项数为且无重复项的数对序列:满足如下三个性质:①,且;②;③与不同时在数对序列中.
(1)当,时,写出所有满足的数对序列;
(2)当时,证明:;
(3)当为奇数时,记的最大值为,求.
(1)当,时,写出所有满足的数对序列;
(2)当时,证明:;
(3)当为奇数时,记的最大值为,求.
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2024-01-19更新
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2017次组卷
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6卷引用:北京市西城区2024届高三上学期期末数学试题
(已下线)北京市西城区2024届高三上学期期末数学试题北京市西城区2024届高三上学期期末数学试题(已下线)高三数学开学摸底考 (北京专用)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷二(九省联考题型)江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(四)江苏省连云港高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 鱼缸里有8条热带鱼和2条冷水鱼,为避免热带鱼咬死冷水鱼,现在把鱼缸出孔打开,让鱼随机游出,每次只能游出1条,直至2条冷水鱼全部游出就关闭出孔,若恰好第3条鱼游出后就关闭了出孔,则不同游出方案的种数为( )
A.16 | B.32 | C.36 | D.48 |
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解题方法
6 . “二十四节气”是中国古代劳动人民伟大的智慧结晶,其划分如图所示.小明打算在网上搜集一些与二十四节气有关的古诗.他准备在春季的6个节气与夏季的6个节气中共选出3个节气,若春季的节气和夏季的节气各至少选出1个,则小明选取节气的不同情况的种数是( )
A.90 | B.180 | C.270 | D.360 |
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2023-08-30更新
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635次组卷
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3卷引用:北京市朝阳外国语学校2024届高三上学期10月质量检测(二)数学试题
7 . 15人围坐在圆桌旁,从中选出4人使得其中任意两人都不相邻的选法数为( )
A.1820 | B.450 | C.360 | D.前三个答案都不对 |
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8 . 将四个1,四个2,四个3,四个4填入一个的表格,每个空格只填一个数字且16个空格全部填满.若每行每列恰有两个偶数,则不同的填法共有( )
A.4620种 | B.323400种 | C.6300种 | D.441000种 |
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解题方法
9 . 从0,1,2,…,9中选出三个不同数字组成四位数(其中的一个数字用两次),如5242.这样的四位数共有( )
A.1692个 | B.3672个 | C.3708个 | D.3888个 |
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解题方法
10 . 从不超过2018的正整数中任取3个数使得不包含两个连续的数,则这样的取法种数是( )
A. | B. |
C. | D.前三个答案都不对 |
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