组合应用题练习题及答案-黑龙江高中数学-第5页-组卷网

2023·浙江绍兴·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

分组分配问题计算古典概型问题的概率

名校

1 . 6名同学参加数学和物理两项竞赛，每项竞赛至少有1名同学参加，每名同学限报其中一项，则两项竞赛参加人数相等的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-08更新 | 1226次组卷 | 3卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练（三）数学试卷

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22-23高二下·山东泰安·期中

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

分类与整合思想有限与无限的思想

2 . 某学校选派甲，乙，丙，丁，戊共5位优秀教师分别前往

四所农村小学支教，用实际行动支持农村教育，其中每所小学至少去一位教师，甲，乙，丙不去

小学但能去其他三所小学，丁，戊四个小学都能去，则不同的安排方案的种数是（）

A．72

B．78

C．126

D．240

2023-05-07更新 | 1645次组卷 | 6卷引用：黑龙江省大庆实验中学实验三部2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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2023·河北·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题分组分配问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题部分平均分组问题

3 . 中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开期间，将含甲、乙在内的8名工作人员平均分配到

两个省代表厅从事服务工作，则甲、乙两人不分在同一省代表厅的概率为______．

2023-05-05更新 | 353次组卷 | 2卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·浙江·期中

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

间接法分类分步问题

4 . 算盘起源于中国，迄今已有2600多年的历史，是中国古代的一项伟大的发明.在阿拉伯数字出现前，算盘是世界广为使用的计算工具.下图一展示的是一把算盘的初始状态，自右向左分别表示个位､十位､百位､千位

，上面的一粒珠子（简称上珠）代表5，下面的一粒珠子（简称下珠）代表1，五粒下珠的大小等同于一粒上珠的大小.例如，如图二，个位上拨动一粒上珠､两粒下珠，十位上拨动一粒下珠至梁上，代表数字17.现将算盘的个位､十位､百位､千位､万位分别随机拨动一粒珠子至梁上，则表示的五位数至多含3个5的情况有（）

A．10种

B．25种

C．26种

D．27种

2023-05-05更新 | 694次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023届高三第三次模拟考试数学试题

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2023·福建福州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用组合数的计算实际问题中的组合计数问题

名校

5 . “赛龙舟”是端午节重要的民俗活动之一，登舟比赛的划手分为划左桨和划右桨.某训练小组有6名划手，其中有2名只会划左桨，2名只会划右桨，2名既会划左桨又会划右桨.现从这6名划手中选派4名参加比赛，其中2名划左桨，2名划右桨，则不同的选派方法共有（）

A．15种

B．18种

C．19种

D．36种

2023-05-05更新 | 1534次组卷 | 5卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023届高三热身考试（二）数学试题

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22-23高二下·贵州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

平均分组问题

6 . 为激发人们爱林、造林的热情，促进国土绿化，保护人类赖以生存的生态环境，每年的3月12日是我国法定的植树节．某班6名男同学和3名女同学约定周末一起去植树，现需将9人分成三组，每组3人，各小组内3人分别负责挖坑、填土、浇水三项工作，其中女同学只负责浇水，且男同学甲与女同学乙不在同一个小组，则不同的安排方法种数为（）

A．240

B．360

C．480

D．540