1 . 某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，下列说法正确的是（       ）

A．若任意选择三门课程，选法总数为

B．若物理和化学至少选一门，选法总数为

C．若物理和历史不能同时选，选法总数为

D．若政治必须选，选法总数为

2 . 核酸检测是新型冠状病毒感染疫情防控的一项重要举措．某社区每周六组织A，B，C三个小区的居民进行核酸检测．现有甲、乙、丙、丁、戊5名大学生报名参加这三个小区的志愿者服务工作，要求每个小区至少分配1人，且甲和乙必须分配在同一个小区，则不同的分配方案共有（       ）

A．72种

B．36种

C．18种

D．6种

3 . 《数术记遗》是《算经十书》中的一部，相传是汉末徐岳所著，该书记述了我国古代14种算法，分别是：积算（即筹算）､太乙算､两仪算､三才算､五行算､八卦算､九宫算､运筹算､了知算､成数算､把头算､龟算､珠算和计数.某学习小组有甲､乙､丙､丁四人，该小组要收集九宫算､运筹算､了知算､成数算､把头算､珠算6种算法的相关资料，要求每种算法只能一人收集，每人至少收集其中一种，则不同的分配方案种数有（       ）

A．1560种

B．2160种

C．2640种

D．4140种

4 . 新冠肺炎是近百年来人类遭遇的影响范围最广的全球性大流行病毒.对前所未知、突如其来、来势汹汹的疫情天灾，习近平总书记亲自指挥、亲自部署，强调把人民生命安全和身体健康放在第一位.明确坚决打赢疫情防控的人民战争、总体战、阻击战.当前，新冠肺炎疫情防控形势依然复杂严峻.为普及传染病防治知识，增强学生的疾病防范意识，提高自身保护能力，市团委在全市学生范围内，组织了一次传染病及个人卫生相关知识有奖竞赛（满分100分），竞赛奖励规则如下：得分在[70，80）内的学生获三等奖，得分在内的学生获二等奖，得分在内的学生获一等奖，其它学生不得奖.为了解学生对相关知识的掌握情况，随机抽取了100名学生的竞赛成绩，并以此为样本绘制了如图所示的频率分布表.

竞赛成绩
人数	6	12	18	34	16	8	6

(1)从该样本中随机抽取2名学生的竞赛成绩，求这2名学生恰有一名学生获奖的概率；
(2)若该市所有参赛学生的成绩X近似地服从正态分布，若从所有参赛学生中（参赛学生人数特别多）随机抽取4名学生进行座谈，设其中竞赛成绩在64分以上的学生人数为，求随机变量的分布列和数学期望.

5 . 6名志愿者到2个小区参加垃圾分类宣传活动，每个小区安排3名志愿者，则不同的安排方法共有______种．（用数字作答）

6 . 如图，在某城市中，M、N两地之间有整齐的方格形道路网，其中是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处．今在道路网M、N处的甲、乙两人分别要到N、M处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达N、M处为止则下列说法正确的是（       ）

A．甲从M到达N处的方法有20种	B．甲从M必须经过到达N处的方法有64种
C．甲、乙两人在处相遇的概率为	D．甲、乙两人相遇的概率为

8 . 为了落实立德树人，培养学生的核心素养，一外组建了两个科技兴趣班，其中甲班科技课外兴趣小组有6人（4男2女），乙班科技课外兴趣小组有6人（3男3女），学校准备从两个科技课外兴趣小组中随机挑选2个学生参加全市科技竞赛.
(1)求选到的两个学生来自同一个班的概率；
(2)通过平时训练发现，如果两个参赛选手来自同一个班，默契程度会高一些，学校决定，从同一个班中选两个同学参赛，求两个都是男生的概率.

9 . 某省专家组为评审某市是否达到“生态园林城市”的标准，从6位专家中选出2位组成评审委员会，则组成该评审委员会的不同方式共有（ 　）

A．种

B．种

C．种

D．种

10 . 现安排甲、乙、丙、丁、戊名同学参加年冬奥会志愿者服务活动，有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排，以下说法正确的是（    ）

A．每人安排一项工作的不同方法数为

B．每人安排一项工作，每项工作至少有一人参加，则不同安排方法数是

C．每人安排一项工作，每项工作至少有一人参加，且甲、乙参加同一项工作，则不同的安排方法数为

D．每人安排一项工作，如果司机工作不安排，其余三项工作至少安排一人，则不同的安排方法数为