组合应用题练习题及答案-青海高中数学-组卷网

2024·青海·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

解题方法

分类分步问题

1 . 为了响应中央的号召，某地教育部门计划安排甲、乙、丙、丁等6名教师前往四个乡镇支教，要求每个乡镇至少安排1名教师，则甲、乙在同一乡镇支教且丙、丁不在同一乡镇支教的安排方法共有______种．

2024-04-25更新 | 473次组卷 | 2卷引用：青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测理科数学试题

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2024·甘肃陇南·一模

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

插空法分类分步问题

2 . 已知3名男同学、2名女同学和1名老师站成一排，女同学不相邻，老师不站两端，则不同的排法共有（）

A．336 种

B．284种

C．264 种

D．186种

2024-03-12更新 | 3080次组卷 | 7卷引用：青海省海南州贵德高级中学2024届高三七模（开学考试）数学（理科）试题

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23-24高三下·青海西宁·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题部分平均分组问题

3 . 由未来科学大奖联合中国科技馆共同主办的“同上一堂科学课”——科学点燃青春：未来科学大奖获奖者对话青少年活动于2023年9月8日在全国各地以线上线下结合的方式举行．现有某市组织5名获奖者到当地三个不同的会场与学生进行对话活动，要求每个会场至少派一名获奖者，每名获奖者只去一个会场，则不同的派出方法有（）

A．60种

B．120种

C．150种

D．240种

2024-03-06更新 | 1907次组卷 | 5卷引用：青海西宁市湟川中学2023-2024学年高三下学期开学考试理科数学试题

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23-24高三下·山西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题部分平均分组问题

4 . 基础学科对于一个国家科技发展至关重要，是提高核心竞争力，保持战略领先的关键．其中数学学科尤为重要．某双一流大学为提高数学系学生的数学素养，特开设了“九章算术”，“古今数学思想”，“数学原理”，“世界数学通史”，“算术研究”五门选修课程，要求数学系每位同学每学年至多选三门，且已选过的课程不能再选，大一到大三三学年必须将五门选修课程选完，则每位同学的不同选修方式种数为（）．

A．

种

B．

种

C．

种

D．

种

2024-02-27更新 | 1311次组卷 | 8卷引用：2024年普通高等学校招生伯乐马模拟考试（二）数学（理）试卷

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23-24高三上·青海西宁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

插空法分类分步问题

5 . 中国灯笼又统称为灯彩，是一种古老的传统工艺品.经过历代灯彩艺人的继承和发展，形成了丰富多彩的品种和高超的工艺水平，从种类上主要有宫灯、纱灯、吊灯等类型.现将4盏相同的宫灯、3盏不同的纱灯、2盏不同的吊灯挂成一排，要求吊灯挂两端，同一类型的灯笼至多2盏相邻挂，则不同挂法种数为（）

A．216

B．228

C．384

D．486

2024-01-18更新 | 892次组卷 | 5卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学（理）试题

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23-24高三上·河南驻马店·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题其他组合计数模型

名校

解题方法

倍缩法解决部分定序问题分类分步问题

6 . 用2个0，2个1和1个2组成一个五位数，则这样的五位数有（）

A．8个

B．12个

C．18个

D．24个

2023-12-29更新 | 1331次组卷 | 9卷引用：青海省2024届高三上学期协作联考数学（理科）试题

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22-23高二下·河南新乡·期中

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题

7 . 某校有

，

等五名高三年级学生报名参加甲、乙、丙三所高校的自主招生考试，每人限报一所高校，每所高校均有人报考，其中

，

两名学生相约报考同一所高校，则这五名学生不同的报考方法共有（）

A．9种

B．18种

C．24种

D．36种

2023-06-17更新 | 275次组卷 | 4卷引用：青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2023·河北·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

实际问题中的组合计数问题利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率

8 . 某医院需要从4名女医生和2名男医生中抽调3人参加社区的老年义诊活动，则至少有1名男医生参加的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-11更新 | 825次组卷 | 3卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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22-23高二下·贵州毕节·期中

解答题-应用题 | 容易(0.94) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

间接法

9 . 霹雳舞是一种动感和节奏感非常强烈、动作非常炫酷的舞蹈，年青人对这种舞蹈如痴如醉.2024年法国巴黎奥运会（第33届夏季奥林匹克运动会）将首次把霹雳舞列入比赛项目．2023年1月9日中国霹雳狮队正式成立．2月25日，中国女队员、17岁的刘清漪在霹雳舞首场积分赛中夺冠，为中国队赢得了开门红．藉此之际，某中学组建了霹雳舞队，计划从3名男队员，5名女队员中选派4名队员外出参加培训，求下列情形下有几种选派方法．
(1)男队员2名，女队员2名；
(2)至少有1名男队员．