组合应用题练习题及答案-吉林高中数学阶段练习-适中-组卷网

23-24高二下·吉林·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

解题方法

特殊元素法

1 . 如图，在一个

的网格中填齐1至9中的所有整数，每个格子只填一个数字，已知中心格子的数字为

．

(1)求满足第二横排、第二竖排的

个数字之和均为

的不同的数字填写方案种数；
(2)求满足第二横排的数字从左到右依次增大，第二竖排的数字从上到下依次增大的不同的数字填写方案种数．

2024-04-15更新 | 115次组卷 | 1卷引用：吉林省部分学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷

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23-24高二下·吉林·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题分组分配问题

解题方法

分类分步问题

2 . 从7名男生和5名女生中选出4人去参加一项比赛．
(1)若男生甲和女生乙必须参加，则有多少种选法？
(2)若4人中必须既有男生又有女生，则有多少种选法？
(3)若女生至少要有2人参加，则有多少种选法？

2024-04-10更新 | 450次组卷 | 4卷引用：吉林省部分学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷

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2024·河南新乡·二模

单选题 | 适中(0.65) |

代数中的组合计数问题

名校

解题方法

排数问题

3 . 从

这5个数字中任取2个偶数和1个奇数，组成一个三位数，则不同的三位数的个数为（）

A．16

B．24

C．28

D．36

2024-04-10更新 | 388次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二下学期第二学程考试（5月）数学试题

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23-24高二下·吉林长春·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率求超几何分布的概率

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

4 . 袋中有10个大小相同的球，其中6个黑球编号为1，2，3，4，5，6，4个白球编号为7，8，9，10，现从中任取4个球，则下列结论中正确的是（）

A．恰有3个白球的概率为

B．取出的最大号码X服从超几何分布

C．设取出的黑球个数为Y，当

时，概率最大

D．若取出一个白球记2分，取出一个黑球记1分，则总得分最大的概率为

2024-04-05更新 | 757次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二下·山东枣庄·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

5 . 从

名男生和

名女生中选

人参加活动，规定男女生至少各有

人参加，则不同的选法种数为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-31更新 | 439次组卷 | 4卷引用：吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题

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23-24高二下·陕西西安·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

特殊元素法特殊位置法

6 . 将5个不同的球放入4个不同的盒子中，每个盒子中至少有1个球，若甲球必须放入第1个盒子中，则不同的方法种数是______.

2024-03-31更新 | 661次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题

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23-24高三下·重庆·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分组分配问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

7 . 2024年伊始，随着“广西沙糖桔”“马铃薯公主”等热梗的不断爆出，哈尔滨火爆出圈，成为旅游城市中的“顶流”.某班级五位同学也准备共赴一场冰雪之约，制定了“南方小土豆，勇闯哈尔滨”的出游计划，这五位同学准备在行程第一天在圣索菲亚教堂，冰雪大世界，中央大街三个景点中选择一个去游玩，已知每个景点至少有一位同学会选，五位同学都会进行选择并且只能选择其中一个景点，若学生甲和学生乙准备选同一个景点，则不同的选法种数是__________.