1 . 正六棱柱的12个顶点的任意2个顶点所在直线中，异面直线的对数为（ ）
| A．1125 | B．1278 | C．1350 | D．1542 |
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2 . 在
的方格表中，将若干格子染成黑色，求每行每列均恰行两个黑色格子的染色方法数．
的方格表中，将若干格子染成黑色，求每行每列均恰行两个黑色格子的染色方法数．
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3 . 15人围坐在圆桌旁，从中选出4人使得其中任意两人都不相邻的选法数为（ ）
| A．1820 | B．450 | C．360 | D．前三个答案都不对 |
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4 . 将三个1，三个2，三个3填入一个
的表格，每格只填一个数字且9个空格全部填满．每行每列恰有一个偶数，则不同的填法数为__________ ．
的表格，每格只填一个数字且9个空格全部填满．每行每列恰有一个偶数，则不同的填法数为
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5 . 从排成一排的9位同学中，随机选出3位同学，这3位同学互不相邻的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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6 . 满足不等式
的有序整数组
的数目为（ ）
的有序整数组的数目为（ ）| A．228 | B．229 | C．230 | D．231 |
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7 . 从0，1，2，…，9中选出三个不同数字组成四位数（其中的一个数字用两次），如5242．这样的四位数共有（ ）
| A．1692个 | B．3672个 | C．3708个 | D．3888个 |
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8 . 在一个的方格表中填入8个1，使得任意每行以及每列都有2个1，则不同的填法数为__________ ．
的方格表中填入8个1，使得任意每行以及每列都有2个1，则不同的填法数为
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9 . 将四个1，四个2，四个3，四个4填入一个的表格，每个空格只填一个数字且16个空格全部填满．若每行每列恰有两个偶数，则不同的填法共有（ ）
的表格，每个空格只填一个数字且16个空格全部填满．若每行每列恰有两个偶数，则不同的填法共有（ ）| A．4620种 | B．323400种 | C．6300种 | D．441000种 |
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10 . 一个盒子装有红、白、蓝、绿四种颜色的玻璃球，每种颜色的玻璃球至少有一个．从中随机拿出4个玻璃球，这4个球都是红色的概率为
，恰好有三个红色和一个白色的概率为
，恰好有两个红色、一个白色和一个蓝色的概率为
，四种颜色各一个的概率为
．若恰好有
，则这个盒子里玻璃球的个数的最小值为（ ）
，恰好有三个红色和一个白色的概率为，恰好有两个红色、一个白色和一个蓝色的概率为，四种颜色各一个的概率为．若恰好有，则这个盒子里玻璃球的个数的最小值为（ ）| A．17 | B．19 | C．21 | D．前三个答案都不对 |
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2021-09-22更新
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555次组卷
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3卷引用：2017年北京大学博雅计划数学试题
