名校
解题方法
1 . 我们常常运用对同一个量算两次的方法来证明组合恒等式，如：从装有编号为
的
个球的口袋中取出
个球
，共有
种取法.在种取法中，不取
号球有
种取法；取号球有
种取法.所以
.试运用此方法，写出如下等式的结果：
___________ .
的个球的口袋中取出个球，共有种取法.在种取法中，不取号球有种取法；取号球有种取法.所以.试运用此方法，写出如下等式的结果：
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2022-10-17更新
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1578次组卷
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9卷引用：江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题
江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题（已下线）7.3 组合（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）浙江省强基联盟2022-2023学年高二实验班上学期10月联考数学试题（已下线）专题20 计数原理(讲义)-1辽宁省丹东市五校2022-2023学年高三上学期联考数学试题（已下线）6.2.3-6.2.4 组合 组合数（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三高考适应性测试（二）数学试题（已下线）专题18 排列组合与二项式定理（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
2 . 如图，在某城市中，
，
两地之间有整齐的方格形道路网，其中
，
，
，
是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处.今在道路网，处的甲､乙两人分别要到，处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达，处为止，则下列说法正确的有（ ）
，两地之间有整齐的方格形道路网，其中，，，是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处.今在道路网，处的甲､乙两人分别要到，处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达，处为止，则下列说法正确的有（ ）| A．甲从到达处的走法种数为20 |
| B．甲从必须经过到达处的走法种数为9 |
| C．甲乙两人能在处相遇的走法种数36 |
| D．甲，乙两人能相遇的走法种数为162 |
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2022-05-31更新
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2079次组卷
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7卷引用：江苏省南京市第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江苏省南京市第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（1）（苏教版高二）浙江省宁波市六校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）重难点：排列组合综合检测（培优卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）计数原理章末检测卷（一）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第六章 计数原理（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
3 . 如图，在某城市中，、两地之间有整齐的方格形道路网，其中、、、是道路网中位于一条对角线上的
个交汇处.今在道路网、处的甲、乙两人分别要到、处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达、处为止.则下列说法正确的是（ ）
、两地之间有整齐的方格形道路网，其中、、、是道路网中位于一条对角线上的个交汇处.今在道路网、处的甲、乙两人分别要到、处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达、处为止.则下列说法正确的是（ ）A．甲从到达处的方法有 种 |
B．甲从必须经过到达处的方法有 种 |
C．甲、乙两人在处相遇的概率为 |
D．甲、乙两人相遇的概率为 |
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2021-01-16更新
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4343次组卷
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18卷引用：江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题
江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高二下学期期末学情检测数学试题江苏省宿迁中学、如东中学、阜宁中学三校2020-2021学年高三上学期八省联考前适应性考试数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(62)古典概型-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）专题61 统计与概率综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）3.1.3 组合与组合数（2）B提高练（已下线）专题11 排列组合、二项式定理（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期月考(八)数学试题（已下线）专题08 统计案例与概率-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）专题11 选择性必修第三册综合测试人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第三章 章末培优专练（已下线）选择性必修三综合测试（一）-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第16练 组合（2）河北省武安市第一中学2022届高三上学期第一次调研数学试题重庆市南开中学2022届高三下学期高考模拟数学试题（已下线）专题08 计数原理（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）专题14 计数原理、随机变量及其分布专题12排列组合与计数原理
4 . 已知直线
（
，
是非零常数）与圆
有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有__________ 条（用数字作答）.
（，是非零常数）与圆有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有
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5 . 设正整数
,集合
，
是集合P的3个非空子集,记
为所有满足：
的有序集合对（A,B,C）的个数.
（1）求
；
（2）求.
,集合，是集合P的3个非空子集,记为所有满足：的有序集合对（A,B,C）的个数.（1）求
；（2）求
.
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解题方法
6 . 数列
共有12项，其中
，
，
，且
，则满足这种条件的不同数列的个数为（ ）
共有12项，其中，，，且，则满足这种条件的不同数列的个数为（ ）| A．84 | B．168 | C．76 | D．152 |
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2016-12-02更新
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791次组卷
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3卷引用：江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题
江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题（已下线）2014届河北衡水中学高三上学期第五次调研考试理科数学试卷重庆市綦江区南州中学高2019届高二下第三学月考试理科数学试题
