1 . （1）求方程的非负整数解的组数；
（2）某火车站共设有4个安检入口，每个入口每次只能进入1位乘客，求一个4人小组进站的不同方案种数.

2 . 某学校共有5个学生餐厅，甲、乙、丙、丁四位同学每人随机地选择一家餐厅就餐（选择到每个餐厅概率相同），则下列结论正确的是（       ）

A．四人去了四个不同餐厅就餐的概率为

B．四人去了同一餐厅就餐的概率为

C．四人中恰有2人去了第一餐厅就餐的概率为

D．四人中去第一餐厅就餐的人数的期望为

4 . “新苗杯”围棋比赛准备在24人中挑选若干人举行一次表演赛，并商定挑选到的人之间进行单循环比赛（即每两个人之间进行一场比赛），一场比赛中胜者得1分，负者得0分，平局则各得0.5分，已知比赛人数至少有18人，而最终得分不多于6分的人有13人，那么得7.5分的人数是（       ）

A．5

B．4

C．2

D．0

6 . 如图，在某城市中，M、N两地之间有整齐的方格形道路网，其中是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处．今在道路网M、N处的甲、乙两人分别要到N、M处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达N、M处为止则下列说法正确的是（       ）

A．甲从M到达N处的方法有20种	B．甲从M必须经过到达N处的方法有64种
C．甲、乙两人在处相遇的概率为	D．甲、乙两人相遇的概率为

7 . 的展开式为多项式，其展开式经过合并同类项后的项数一共有（       ）

A．72项

B．75项

C．78项

D．81项

8 . 如图，在某城市中，，两地之间有整齐的方格形道路网，其中，，，是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处.今在道路网，处的甲､乙两人分别要到，处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达，处为止，则下列说法正确的有（       ）

A．甲从到达处的走法种数为20

B．甲从必须经过到达处的走法种数为9

C．甲乙两人能在处相遇的走法种数36

D．甲，乙两人能相遇的走法种数为162

9 . 因演出需要，身高互不相等的8名演员要排成一排成一个“波浪形”，即演员们的身高从最左边数起：第一个到第三个依次递增，第三个到第六个依次递减，第六、七、八个依次递增，则不同的排列方式有（       ）种．

A．181

B．109

C．84

D．96

10 . 现有2名学生代表2名教师代表和3名家长代表合影，则同类代表互不相邻的排法共有___________种．