组合应用题练习题及答案-沙坪坝高中数学高考模拟-组卷网

2023·重庆沙坪坝·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率有放回与无放回问题的概率

名校

1 . 在形状、大小完全相同的4个小球上分别写上4位学生的名字，放入袋子中，现在4位学生从袋子中依次抽取球，每次不放回随机取出一个，则恰有1位学生摸到写有自己名字的小球的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-12更新 | 809次组卷 | 3卷引用：重庆市第八中学校2024届高三上学期一诊适应性考试数学试题

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2023·重庆沙坪坝·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

2 . 某项活动安排了4个节目，每位观众都有6张相同的票，活动结束后将票全部投给喜欢的节目，一位观众最喜欢节目A，准备给该节目至少投3张，剩下的票则随机投给其余的节目，但必须要A节目的得票数是最多的，则4个节目获得该观众的票数情况有（）种.

A．150

B．72

C．20

D．17

2023-02-09更新 | 1883次组卷 | 6卷引用：重庆市南开中学2023届高三第六次质量检测数学试题

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2022高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题

3 . 甲乙丙丁四位同学分别去甘肃、内蒙古、北京三个地方调研新冠疫情发展情况，每个地方至少一个人去，且甲乙两人不能去同一个地方，则不同分法的种数有 __种

2022-10-15更新 | 575次组卷 | 6卷引用：重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（八）数学试题

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2022·重庆沙坪坝·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题算法综合

名校

4 . 信息技术编程中会用到“括号序列”，一个括号序列是由若干个左括号和若干个右括号组成．合法括号序列可以按如下方式定义：①序列中第一个位置为左括号；②序列中左括号与右括号个数相同；③从序列第一个位置开始任意截取一个连续片段，该片段中左括号的个数不少于右括号的个数．例如（）（（））和（）（）都是合法括号序列，而（））（，）（）和（））（（）都不是合法括号序列．一个合法括号序列中包含的左括号和右括号的个数之和称为该序列的长度．若A和B都是括号序列，则AB表示将B拼接在A后得到的括号序列．根据以上信息，下列说法中正确的是（）

A．如果A，B是合法括号序列，则

也是合法括号序列

B．如果

是合法括号序列，则A，B一定都是合法括号序列

C．如果

是合法括号序列，则A也是合法括号序列

D．长度为8的合法括号序列共有14种

2022-05-31更新 | 1411次组卷 | 7卷引用：重庆市南开中学校2022届高三第十次质量检测数学试题

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2022·重庆沙坪坝·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

数字排列问题元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

插空法特殊位置法

5 . 公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率

的范围是：

，为纪念祖冲之在圆周率方面的成就，把3.1415926称为“祖率”，这是中国数学的伟大成就．小明是个数学迷，他在设置手机的数字密码时，打算将圆周率的前6位数字3，1，4，1，5，9进行某种排列得到密码．如果排列时要求数字9不在最后一位，那么小明可以设置的不同密码有（）个．

A．600

B．300

C．360

D．180

2022-05-06更新 | 1463次组卷 | 6卷引用：重庆市南开中学校2022届高三第九次质量检测数学试题

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21-22高三下·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题

6 . 《数术记遗》是《算经十书》中的一部，相传是汉末徐岳所著.该书记述了我国古代14种算法，分别是：积算（即筹算）、太乙算、两仪算、三才算、五行算、八卦算、九宫算、运筹算、了知算、成数算、把头算、龟算、珠算和计数.某中学研究性学习小组有甲、乙、丙、丁四人，该小组拟全部收集九宫算、运筹算、了知算、成数算和把头算等5种算法的相关资料，要求每人至少收集其中一种，且每种算法只由一个人收集，但甲不收集九宫算和了知算的资料，则不同的分工收集方案共有__________种.

2022-03-21更新 | 3155次组卷 | 8卷引用：重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（七）数学试题

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21-22高三上·湖北黄石·期末

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

7 . 在2021中俄高加索联合军演的某一项演练中，中方参加演习的有4艘军舰，5架飞机；俄方有3艘军舰，6架飞机.若从中、俄两方中各选出2个单位（1架飞机或一艘军舰都作为一个单位，所有的军舰两两不同，所有的飞机两两不同），且选出的四个单位中恰有一架飞机的不同选法共有（）

A．51种

B．168种

C．224种

D．336种

2022-01-27更新 | 1029次组卷 | 2卷引用：重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（二）数学试题

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2021·山西吕梁·三模

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率

名校

8 . 北斗导航系统由55颗卫星组成，于2020年6月23日完成全球组网部署，全面投入使用.北斗七星自古是我国人民辨别方向判断季节的重要依据，北斗七星分别为天枢、天璇、天玑、天权、玉衡、开阳、摇光，其中玉衡最亮，天权最暗.一名天文爱好者从七颗星中随机选两颗进行观测，则玉衡和天权至少一颗被选中的概率为（）