1 . 有6本不同的书，按下列方式进行分配，其中分配种数正确的是（       ）

A．分给甲、乙、丙三人，每人各2本，有15种分法

B．分给甲、乙、丙三人，一人4本，另两人各1本，有180种分法

C．分给甲、乙每人各2本，分给丙、丁每人各1本，有180种分法

D．分给甲、乙、丙、丁四人，两人各2本，另两人各1本，有1080种分法

2 . 某学生在物理，化学，生物，政治，历史，地理这六门课程中选择三门作为选考科目，则下列说法正确的是（       ）

A．若任意选择三门课程，则总选法为

B．若物理和历史至少选一门，则总选法为

C．若物理和历史不能同时选，则总选法为

D．若物理和历史至少选一门且不能同时选，则总选法为

3 . 在新高考方案中，选择性考试科目有：物理､化学､生物､政治､历史､地理6门.学生根据高校的要求，结合自身特长兴趣，首先在物理､历史2门科目中选择1门，再从政治､地理､化学､生物4门科目中选择2门，考试成绩计入考生总分，作为统一高考招生录取的依据.某学生想在物理､化学､生物､政治､历史､地理这6门课程中选三门作为选考科目，下列说法正确的是（       ）

A．若任意选科，选法总数为6

B．若化学必选，选法总数为6

C．若政治和地理至少选一门，选法总数为12

D．若物理必选，化学､生物至少选一门，选法总数为5

4 . 甲乙丙等5人的身高互不相同，站成一排进行列队训练，则（       ）

A．甲乙不相邻的不同排法有48种

B．甲乙中间恰排一个人的不同排法有36种

C．甲乙不排在两端的不同排法有36种

D．甲乙丙三人从左到右由高到矮的不同排法有20种

5 . 袋中有9个除颜色外其余完全相同的球，其中2个黑球，3个白球，4个红球，从中任取2个球，每取到一个黑球得0分，每取到一个白球得1分，每取到一个红球得2分，则下列各选项正确的是（       ）

A．“至多取到两个红球”和“取到一个白球，一个黑球”是互斥事件

B．总得分为1分的概率和取到一个白球，一个黑球的概率相等

C．总得分为2分的概率是

D．取到的两个球均为红球的概率是

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．可表示为

B．6个朋友聚会，见面后每两人握手一次，一共握手15次

C．若把英义“”的字母顺序写错，则可能出现的错误共有59种

D．将4名医护人员安排到呼吸、感染两个科室，要求每个科室至少有1人，则共有8种不同的安排方法

8 . 2022年高考结束后小明与小华两位同学计划去老年公寓参加志愿者活动．小明在如图的街道E处，小华在如图的街道F处，老年公寓位于如图的G处，则下列说法正确的个数是（       ）

A．小华到老年公寓选择的最短路径条数为4条

B．小明到老年公寓选择的最短路径条数为35条

C．小明到老年公寓在选择的最短路径中，与到F处和小华会合一起到老年公寓的概率为

D．小明与小华到老年公寓在选择的最短路径中，两人并约定在老年公寓门口汇合，事件A：小明经过F，事件B：从F到老年公寓两人的路径没有重叠部分（路口除外），则

9 . 某学校共有5个学生餐厅，甲、乙、丙、丁四位同学每人随机地选择一家餐厅就餐（选择到每个餐厅概率相同），则下列结论正确的是（       ）

A．四人去了四个不同餐厅就餐的概率为

B．四人去了同一餐厅就餐的概率为

C．四人中恰有2人去了第一餐厅就餐的概率为

D．四人中去第一餐厅就餐的人数的期望为

10 . 下面结论正确的是（       ）

A．有4个不同的小球，放入编号为1，2，3，4的盒子，每个盒中仅放一球的放法共有24种

B．有4个相同的小球，放入编号为1，2，3，4的盒子，恰有两个空盒的放法共有18种

C．有8个相同的小球，放入编号为1，2，3，4的盒子，每个盒中所放球的个数不限的放法共有35种

D．有8个相同的小球，放入编号为1，2，3，4的盒子，每个盒中不空的放法共有35种