1 . 现有编号为
,
,
的3个不同的红球和编号为
,
的2个不同的白球.
(1)若将这些小球排成一排,要求
球排在正中间,且
,
不相邻,则有多少种不同的排法?
(2)若将这些小球放入甲,乙,丙三个不同的盒子,每个盒子至少一个球,则有多少种不同的放法?(注:请列出解题过程,结果用数字表示)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(1)若将这些小球排成一排,要求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)若将这些小球放入甲,乙,丙三个不同的盒子,每个盒子至少一个球,则有多少种不同的放法?(注:请列出解题过程,结果用数字表示)
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2024-02-20更新
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970次组卷
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6卷引用:高二理数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期第二次联考试题
高二理数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期第二次联考试题(已下线)第六章 计数原理章末综合达标卷-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)(已下线)高二数学第一次月考模拟卷(范围:第六章 计数原理+7.1-7.3)-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)(已下线)7.3组合 (3)广西壮族自治区钦州市浦北县浦北中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2 . 2022年2月4日,第24届冬季奥林匹克运动会开幕式在北京国家体育场(鸟巢)举行,某调研机构为了了解人们对“奥运会”相关知识的认知程度,举办了一次“奥运会”知识竞赛,满分100分(95分及以上为认知程度高),结果认知程度高的有200人,按年龄分成5组,其中第一组
,第二组
,第三组
,第四组
,第五组
,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/14/dba5e582-a57b-4127-8b6e-cdd0d2d4de55.png?resizew=292)
(1)根据频率分布直方图,估计这200人年龄的第75百分位数;
(2)在
年龄段内中用分层抽样的方法选取5人,再从这5人中选取2人,求这2人来自相同年龄段的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c64cd583c538f89bb8ad7ac2b2e136a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1518f7303c68bd06a664df4716346765.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49af36dc835291b83cf8b5dcc394a01a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e60387030a865e31ae81d19074ed61f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04246864e74f7e307af18e0fe8d2e2d6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/14/dba5e582-a57b-4127-8b6e-cdd0d2d4de55.png?resizew=292)
(1)根据频率分布直方图,估计这200人年龄的第75百分位数;
(2)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0372a13ab2b06270a8296dfd7aeb20c9.png)
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2023-10-24更新
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336次组卷
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2卷引用:云南省昆明市嵩明县2022-2023年高二上学期期中联考数学试题
3 . 6位同学报名参加2022年杭州亚运会4个不同的项目(记为
)的志愿者活动,每位同学恰报1个项目.
(1)6位同学站成一排拍照,如果甲乙两位同学必须相邻,丙丁两位同学不相邻,求不同的排队方式有多少种?
(2)若每个项目至少需要一名志愿者,求一共有多少种不同报名方式?
(3)若每个项目只招一名志愿者,且同学甲不参加项目
,同学乙不参加项目
,求一共有多少种不同录用方式?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c82a10b4f0c9323d726804c89dd9548.png)
(1)6位同学站成一排拍照,如果甲乙两位同学必须相邻,丙丁两位同学不相邻,求不同的排队方式有多少种?
(2)若每个项目至少需要一名志愿者,求一共有多少种不同报名方式?
(3)若每个项目只招一名志愿者,且同学甲不参加项目
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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2023-09-17更新
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972次组卷
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9卷引用:安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省鹰潭市2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第03讲 6.2.3组合+6.2.4组合数(知识清单+8类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题6.4 排列、组合的综合应用大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)6.2.4 组合数 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块三 专题4 大题分类练(排列组合)(人教A)(已下线)第六章 计数原理 章末测试卷-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题4 计数原理(二项式定理)(苏教版)
解题方法
4 . 四面体的顶点和各棱中点共10个点,在其中任取4个点,这4点不共面的取法共有多少种?
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2023-09-11更新
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225次组卷
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4卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第六章 6.2.3-6.2.4 组合与组合数
人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第六章 6.2.3-6.2.4 组合与组合数(已下线)第六章 计数原理 全章总结 (精讲)(3)(已下线)复习题四湘教版(2019)选择性必修第一册课本习题第4章复习题
名校
解题方法
5 . 2021年11月27日奥密克戎毒株输入我国香港,某医院委派甲、乙、丙、丁四名医生前往
三个小区做好防疫工作,每个小区至少委派一名医生,在甲派往
小区的条件下,乙派往
小区的概率为____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2023-03-28更新
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1824次组卷
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10卷引用:浙江省杭州市之江高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
浙江省杭州市之江高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高二下学期教学质量调研(一)数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期实验一部5月考前得分训练(四)数学试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题福建省厦门市五显中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)拓展一:条件概率、全概率公式及贝叶斯公式8种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)江西省全南中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块二 专题4 条件概率与全概率的应用问题(已下线)7.1.1 条件概率——课后作业(巩固版)
解题方法
6 . 某校开设10门课供学生选修,其中A,B,C三门由于上课时间相同,至多选一门,学校规定每位学生选修三门,则每位学生不同的选修方案种数是( )
A.120 | B.98 |
C.63 | D.35 |
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名校
7 . 学校要邀请9位学生家长中的6人参加一个座谈会,其中甲、乙两位家长不能同时参加,则不同的邀请方法为___ 种.
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8 . 现有15个数学竞赛参赛名额分给五个班,其中一、二班每班至少3个名额,三、四、五班每班至少2个名额,则名额分配方式共有( )
A.15种 | B.35种 | C.70种 | D.125种 |
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9 . 某师范大学5名毕业生到某山区的乡村小学工作.将这5名毕业生分配到该山区的A,B,C三所小学,每所学校至少分配1人.( )
A.若甲不去A小学,则共有100种分配方法 |
B.若甲、乙去同一所小学,则共有36种分配方法 |
C.若有一所小学分配了3人,则共有90种分配方法 |
D.共有120种分配方法 |
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2023-07-05更新
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256次组卷
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2卷引用:4.3 第2课时 组合在实际问题中的应用 同步练习
10 . 在如图所示的四棱锥中,顶点为P,从其他的顶点和各棱中点中取3个,使它们和点P在同一平面内,则不同的取法种数为______ .(用数字作答)
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2023-07-05更新
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248次组卷
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5卷引用:4.3 第2课时 组合在实际问题中的应用 同步练习
4.3 第2课时 组合在实际问题中的应用 同步练习(已下线)重难点01:排列组合常见22类题型解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)专题07 排列组合(2)(已下线)7.3组合 (2)湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题