组合数的计算练习题及答案-安徽高中数学高考模拟-组卷网

2024·安徽·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用组合数的计算

解题方法

分类分步问题

1 . 学校食堂的一个窗口共卖5种菜，甲、乙2名同学每人从中选一种或两种，且两人之间不会互相影响，则不同的选法种数为（）

A．20

B．25

C．225

D．450

7日内更新 | 319次组卷 | 1卷引用：安徽省江淮十校2024届高三第三次联考数学试题

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21-22高二下·安徽阜阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

组合数的计算组合数的性质及应用杨辉三角

名校

2 . 杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家，他在《详解九章算法》一书中，画了一个由二项式

展开式的系数构成的三角形数阵，称作“开方作法本源”，这就是著名的“杨辉三角”．在“杨辉三角”中，从第2行开始，除1以外，其他每一个数值都是它上面的两个数值之和，每一行第k（

，

）个数组成的数列称为第k斜列．该三角形数阵前5行如图所示，则该三角形数阵前2022行第k斜列与第

斜列各项之和最大时，k的值为（       ）
第1行                 1     1
第2行             1     2   1
第3行          1     3   3   1
第4行       1   4     6     4   1
第5行   1   5   10   10   5   1

A．1009

B．1010

C．1011

D．1012

2023-04-21更新 | 335次组卷 | 10卷引用：安徽省合肥市第五中学2022届高三二模理科数学试题

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2022·安徽蚌埠·三模

单选题 | 较易(0.85) |

判断集合的子集（真子集）的个数组合数的计算

3 . 设集合

，则

的子集个数为（）

A．8

B．16

C．32

D．64

2022-04-03更新 | 733次组卷 | 3卷引用：安徽省蚌埠市2022届高三下学期第三次教学质量检查理科数学试题

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2021·安徽安庆·三模

单选题 | 较易(0.85) |

组合数的计算计算古典概型问题的概率

名校

4 . 据史料记载，早在元朝至正十一年(公元1351年)安庆就建有谯楼，后在朱元璋与陈友谅两军交战时被毁；明朝洪武元年重建，并将其作为知府衙署的望楼；乾隆年间，安徽布政使司由江宁移至安庆，谯楼又进行大规模修葺扩建，此后一直作为司署之所．保存下来的双檐楼阁谯楼，是清同治六年(公元1867年)由安徽布政使吴坤修牵头修建的．目前的谯楼是2006年安庆一中百年校庆时，由学校牵头，校友及教职工出资重新修整的，是安徽省文物保护单位.国庆期间，谯楼上到处挂满了五彩缤纷的大小灯球，灯球有两种，一种是大灯下缀2个小灯，另一种是大灯下缀4个小灯，大灯共360个，小灯共1200个．若在这座楼阁的灯球中，随机选取两个灯球，则至少有一个灯球是大灯下缀4个小灯的概率为（）

A．