名校
1 . 某高中政治组准备组织学生进行一场辩论赛，需要从6位老师中选出3位组成评审委员会，则组成该评审委员会不同方式的种数为（ ）
| A．15 | B．20 | C．30 | D．120 |
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2022-07-14更新
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1356次组卷
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4卷引用：第4章 计数原理 单元检测基础篇
21-22高二下·江西抚州·期末
名校
2 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现，欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律，比杨辉要晚近四百年.在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中（如图），记第2行的第3个数字为
，第3行的第3个数字为
，第
行的第3个数字为
，则
（ ）
，第3行的第3个数字为，第行的第3个数字为，则（ ）
| A．165 | B．180 | C．220 | D．236 |
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2022-07-01更新
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737次组卷
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6卷引用：数学探究：杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）数学探究：杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第六章：计数原理章末综合检测卷（新题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）江西省抚州市七校2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题河南省南阳市第二中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第5讲 二项式定理11种题型总结(4)黑龙江省大庆市萨尔图区第二十三中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
3 . 蜂房绝大部分是一个正六棱柱的侧面，但它的底部却是由三个菱形构成的三面角. 18世纪初，法国学者马拉尔奇曾经专门测量过大量蜂巢的尺寸. 令人惊讶的是，这些蜂巢组成底盘的菱形的所有钝角都是
，所有的锐角都是
. 后来经过法国数学家克尼格和苏格兰数学家马克洛林从理论上的计算，如果要消耗最少的材料，制成最大的菱形容器正是这个角度. 从这个意义上说，蜜蜂称得上是“天才的数学家兼设计师”. 如图所示是一个蜂巢和部分蜂巢截面. 图中竖直线段和斜线都表示通道，并且在交点处相遇．现在有一只蜜蜂从入口向下（只能向下，不能向上）运动，蜜蜂在每个交点处向左到达下一层或者向右到达下一层的可能性是相同的．蜜蜂到达第
层（有条竖直线段）第
通道（从左向右计）的不同路径数为
. 例如：
，
. 则不等式
的解集为（ ）
，所有的锐角都是. 后来经过法国数学家克尼格和苏格兰数学家马克洛林从理论上的计算，如果要消耗最少的材料，制成最大的菱形容器正是这个角度. 从这个意义上说，蜜蜂称得上是“天才的数学家兼设计师”. 如图所示是一个蜂巢和部分蜂巢截面. 图中竖直线段和斜线都表示通道，并且在交点处相遇．现在有一只蜜蜂从入口向下（只能向下，不能向上）运动，蜜蜂在每个交点处向左到达下一层或者向右到达下一层的可能性是相同的．蜜蜂到达第层（有条竖直线段）第通道（从左向右计）的不同路径数为. 例如：，. 则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现，欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律，比杨辉要晚近四百年.在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中（如图），记第2行的第3个数字为，第3行的第3个数字为
，…，第
行的第3个数字为，则
（ ）
第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
… … … …
，第3行的第3个数字为，…，第行的第3个数字为，则（ ）第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
… … … …
| A．220 | B．186 | C．120 | D．96 |
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2022-04-17更新
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891次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第6章 阶段检测卷
人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第6章 阶段检测卷（已下线）第六章 计数原理（章节单元检测）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）辽宁省营口市大石桥市第三高级中学等2校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
5 . 2021年5月30日清晨5时01分，天舟二号货运飞船在成功发射约8小时后，与中国空间站天和核心舱完成自主快速交接.如果下次执行空间站的任务由3名航天员承担，需要在3名女性航天员和4名男性航天员中选择，则选出的3名航天员中既有男性航天员又有女性航天员的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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21-22高一上·河南南阳·期末
6 . 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如
．在不超过20的素数中，随机选取2个不同的数，其和等于20的概率是（ ）
【注：如果一个大于1的整数除了1和自身外无其它正因数，则称这个整数为素数．】
．在不超过20的素数中，随机选取2个不同的数，其和等于20的概率是（ ）【注：如果一个大于1的整数除了1和自身外无其它正因数，则称这个整数为素数．】
A． | B． |
C． | D． |
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7 . “杨辉三角”是中国古代数学杰出的研究成果之一.如图所示，由杨辉三角的左腰上的各数出发，引一组平行线，从上往下每条线上各数之和依次为1，1，2，3，5，8，13，
，则下列选项不正确的是（ ）
，则下列选项不正确的是（ ）
| A．在第9条斜线上，各数之和为55 |
B．在第 条斜线上，各数自左往右先增大后减小 |
C．在第条斜线上，共有 个数 |
D．在第11条斜线上，最大的数是 |
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2022-03-09更新
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3683次组卷
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17卷引用：第7章：计数原理 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
（已下线）第7章：计数原理 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）江苏省七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁）2021届高考三二模数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期四月综合测试数学试题（已下线）考点51 计数原理-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题河南省2022届普通高中毕业班高考适应性测试理科数学试题重庆市南开中学2022届高三下学期高考模拟数学试题福建师范大学第二附属中学等五校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题 广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题3 杨辉三角（已下线）专题20 计数原理(讲义)-1（已下线）7.3 组合（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）计数原理与排列组合（已下线）浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
8 . 已知集合
，集合A1，A2，A3满足：①每个集合都恰有5个元素；②
．集合Ai中元素的最大值与最小值之和称为集合Ai的特征数，记为
，则
的最大值与最小值的和为（ ）
，集合A1，A2，A3满足：①每个集合都恰有5个元素；②．集合Ai中元素的最大值与最小值之和称为集合Ai的特征数，记为，则的最大值与最小值的和为（ ）| A．56 | B．72 | C．87 | D．96 |
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2021-12-12更新
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780次组卷
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4卷引用：第6章 计数原理（单元提升卷）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
（已下线）第6章 计数原理（单元提升卷）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）北京师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题北京市第八十中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题北京市清华大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
9 . 若
，则等于（ ）
，则等于（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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2021-10-26更新
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1184次组卷
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5卷引用：人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第三章 排列、组合与二项式定理
人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第三章 排列、组合与二项式定理苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第七章 计数原理人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第六章 计数原理（已下线）7.3 组合（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）3.1.3 组合与组合数-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
10 . 从5名同学中推选4人去参加一个会议，则不同的推选方法种数是（ ）
| A．10 | B．5 | C．4 | D．1 |
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2021-10-21更新
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983次组卷
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4卷引用：第五章计数原理单元检测题A卷（基础篇）-2021-2022学年高二上学期北师大版（2019）数学选择性必修第一册
第五章计数原理单元检测题A卷（基础篇）-2021-2022学年高二上学期北师大版（2019）数学选择性必修第一册（已下线）第五课时 课中 6.2.3-6.2.4 第1课时 组合及组合数的定义浙江省台州市三门启超中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）6.2.3 组合~6.2.4组合数（1）
