1 . 从编号分别为的八个大小完全相同的小球中，随机取出三个小球，则恰有两个小球编号相邻的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如下的四个命题中真命题的标号为（       ）

A．

B．

C．

D．的展开式中二项式系数最大的项是

3 . 已知，．记．
（1）求的值；
（2）化简的表达式，并证明：对任意的，都能被整除．

4 . 如图所示是竖直平面内的一个“通道游戏”，图中竖直线段和斜线都表示通道，并且在交点处相遇．若有一条竖直线段的为第一层，第二条竖直线段的为第二层，以此类推，现有一颗小球从第一层的通道向下运动，在通道的交叉处，小球可以落入左右两个通道中的任意一个，记小球落入第层的第个竖直通道（从左向右计）的不同路径数为．

（1）求，，的值；
（2）猜想的表达式（不必证明），并求不等式的解集．

5 . 已知集合，，，若从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定不同点的个数为___________.

6 . 计算的结果为__________.

7 . 对于给定的常数,设随机变量.
（1）求概率.
①说明它是二项式展开式中的第几项；
②若,化简：；
（2）设，求，其中为随机变量的数学期望.

8 . 证明下列恒等式；
（1）；
（2）.

9 . （1）求证：，其中；
（2）求证：.

10 . 计算：______．