解题方法
1 . 将8个数学竞赛名额全部分给4个不同的班,其中甲、乙两班至少各有1个名额,则不同的分配方案种数为( )
A.56 | B.84 | C.126 | D.210 |
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解题方法
2 . 算盘起源于中国,迄今已有2600多年的历史,是中国古代的一项伟大的发明.在阿拉伯数字出现前,算盘是世界广为使用的计算工具,下图一展示的是一把算盘的初始状态,自右向左分别表示个位、十位、百位、千位,,上面的一粒珠子(简称上珠)代表5,下面的一粒珠子(简称下珠)代表1,五粒下珠的大小等同于一粒上珠的大小.例如如图二,个位上拨动一粒上珠、两粒下珠,十位上拨动一粒下珠至梁上,代表数字17.现将算盘的个位、十位、百位、千位、万位、十万位分别随机拨动一粒珠子至梁上,则表示的六位数至多含4个5的情况有( )
A.57种 | B.58种 | C.59种 | D.60种 |
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7日内更新
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492次组卷
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3卷引用:河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
3 . 盒子中有3支不同的铅笔和4支不同的水笔.
(1)将这些笔取出后排成一排,使得铅笔互不相邻,水笔也互不相邻,共有多少种不同的排法?
(2)一次性取出3支笔,使得取出的三支笔中至少有1支铅笔,共有多少种不同的取法?
(3)将这些笔分别放入另外三个不同的盒子,使得每个盒子中至少有一支铅笔和一支水笔,共有多少种不同的放法?
(注:要写出算式,结果用数字表示)
(1)将这些笔取出后排成一排,使得铅笔互不相邻,水笔也互不相邻,共有多少种不同的排法?
(2)一次性取出3支笔,使得取出的三支笔中至少有1支铅笔,共有多少种不同的取法?
(3)将这些笔分别放入另外三个不同的盒子,使得每个盒子中至少有一支铅笔和一支水笔,共有多少种不同的放法?
(注:要写出算式,结果用数字表示)
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解题方法
4 . 某公司计划在员工团建活动中设置一个抽奖环节.工作人员在仓库中随机抽取了20个规格相同的礼盒,各礼盒中均有1个质地相同的小球,礼盒和小球的颜色为红色或黑色,且颜色分布如下表所示.
已知从上述礼盒中随机选取2个礼盒,红色与黑色礼盒恰好各1个的概率为.
(1)求的值.
(2)为提高活动的趣味性,设抽奖过程及中奖规则如下:
①将20个礼盒放在1个箱子中,每人有放回地分两次抽取,每次抽取1个礼盒,并记录礼盒和该礼盒中的小球的颜色.
②两次抽取后的结果分四种情况:礼盒与礼盒中的小球的颜色两次均相同;2个礼盒的颜色相同,但2个小球的颜色不同;2个礼盒的颜色不同,但2个小球的颜色相同;礼盒与礼盒中的小球的颜色两次均不相同.
③按②抽取后的结果的可能性大小,设概率越小,对应奖项的奖金越高.
④活动奖励分四个等级,奖金额分别为一等奖800元,二等奖400元,三等奖200元,四等奖100元.
若预计有60名员工参与抽奖活动(每人抽奖1次),求抽奖活动的奖金总额的数学期望.
小球颜色 | 礼盒颜色 | 合计 | |
红色 | 黑色 | ||
红色 | m | n | |
黑色 | 2 | 6 | 8 |
合计 | 20 |
(1)求的值.
(2)为提高活动的趣味性,设抽奖过程及中奖规则如下:
①将20个礼盒放在1个箱子中,每人有放回地分两次抽取,每次抽取1个礼盒,并记录礼盒和该礼盒中的小球的颜色.
②两次抽取后的结果分四种情况:礼盒与礼盒中的小球的颜色两次均相同;2个礼盒的颜色相同,但2个小球的颜色不同;2个礼盒的颜色不同,但2个小球的颜色相同;礼盒与礼盒中的小球的颜色两次均不相同.
③按②抽取后的结果的可能性大小,设概率越小,对应奖项的奖金越高.
④活动奖励分四个等级,奖金额分别为一等奖800元,二等奖400元,三等奖200元,四等奖100元.
若预计有60名员工参与抽奖活动(每人抽奖1次),求抽奖活动的奖金总额的数学期望.
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5 . 已知现需派6名专员去A,B,C共3个单位进行慰问,每个单位去两人,其中专员甲不去A单位的派法种数为( )
A.30 | B.60 | C.120 | D.180 |
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名校
6 . 某旅游团计划去北京旅游,因时间原因,要从北京的9个景点中选出4个作为主要景点,并从余下景点中选出3个作为备选景点,若,不能作为主要景点,不能作为备选景点,则不同的选法种数为( )
A.290 | B.260 | C.200 | D.160 |
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7 . 设平行四边形的面积为,为平行四边形的两对角线的交点,在、、、、中任取不共线的点,则这点构成的三角形的面积为的概率为_________ .
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2024-02-26更新
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48次组卷
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2卷引用:中原名校2022年高三上学期第四次精英联赛理科数学试题
8 . 将5本不同的书(2本文学书、2本科学书和1本体育书)分给甲、乙、丙三人,每人至少分得1本书,每本书只能分给一人,其中体育书只能分给甲、乙中的一人,则不同的分配方法数为( )
A.78 | B.92 | C.100 | D.122 |
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2024-02-17更新
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1425次组卷
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5卷引用:河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末统一考试数学试题
河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末统一考试数学试题 (已下线)黄金卷03(2024新题型)(已下线)专题2.5排列组合综合(强化训练)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)2024届河北省承德市部分高中二模数学试题河北省衡水市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
9 . 今年冬天,“北上滑雪”成为热门的度假方式,某滑雪场通过调查了解到有的游客是第一次滑雪,其他游客以前滑过雪,则从所有游客中任选四人,其中恰有两人是第一次滑雪的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
10 . 甲、 乙、丙等5名同学参加政史地三科知识竞赛,每人随机选择一科参加竞赛,则甲和乙不参加同一科,甲和丙参加同一科竞赛,且这三科竞赛都有人参加的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-29更新
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2557次组卷
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4卷引用:河南省郑州市郑州外国语学校2024届高三上学期适应性训练数学试题