实际问题中的组合计数问题练习题及答案-辽宁高中数学-组卷网

23-24高二下·辽宁沈阳·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

1 . 在某个口袋中有5个白球和3个黑球，这些除颜色外完全相同，从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率________．

昨日更新 | 51次组卷 | 1卷引用：辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二下学期第一次月考测试数学试题

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2024·辽宁·二模

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率求离散型随机变量的均值超几何分布的分布列

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

2 . 小明从4双鞋中，随机一次取出2只，
(1)求取出的2只鞋都不来自同一双的概率；
(2)若这4双鞋中，恰有一双是小明的，记取出的2只鞋中含有小明的鞋的个数为X，求X的分布列及数学期望

，

7日内更新 | 447次组卷 | 1卷引用：辽宁省部分学校2024届高三第二次联考（二模）数学试题

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22-23高二下·辽宁·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数字排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

排数问题

3 . 由

，

组成没有重复数字的五位数，其中小于

的偶数共有（）

A．360

B．192

C．312

D．240

7日内更新 | 404次组卷 | 4卷引用：辽宁省六校协作体2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2024高二下·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题

解题方法

分类分步问题

4 . 某班组织文艺晚会，准备从

等7个节目中选出3个节目演出，要求

两个节目中至少有一个被选中，且

同时选中时，它们的演出顺序不能相邻，那么不同演出顺序的种数为（）

A．84

B．72

C．76

D．130

2024-04-15更新 | 904次组卷 | 2卷引用：辽宁省大连金石高级中学、志德高级中学中2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷

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2024·辽宁·一模

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题

解题方法

间接法

5 . 第19届亚运会于2023年9月至10月在杭州举行，来自浙江某大学的4名男生和3名女生通过了志愿者的选拔，若从这7名大学生中选出2人或3人去某场馆担任英语翻译，并且至少要选中1名女生，则不同的挑选方案共有（）

A．15种

B．31种

C．46种

D．60种

2024-04-05更新 | 989次组卷 | 2卷引用：2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷（调研卷）数学试题（一）

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23-24高二下·辽宁朝阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

特殊元素法

6 . 从甲､乙､丙､丁､戊5个人中选1名组长1名副组长，但甲不能当副组长，不同的选法种数是（）

A．6

B．10

C．16

D．20

2024-04-05更新 | 431次组卷 | 1卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二下·辽宁·开学考试

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

实际问题中的组合计数问题分组分配问题计算古典概型问题的概率计算条件概率

解题方法

分类分步问题

7 . 甲、乙、丙、丁四位同学参加跳台滑雪、越野滑雪、单板滑雪三个项目的比赛，每人只能参加一个项目，每个项目至少一个人参加，且甲、乙两人不能参加同一项目的比赛，则四人参加比赛的不同方案一共有_____种；如果符合以上条件的各种方案出现的概率相等，定义事件A为丙和丁参加的项目不同，事件B为甲和乙恰好有一人参加跳台滑雪，则________．