名校
解题方法
1 . 柏拉图实体,也称为柏拉图多面体,是一组具有高度对称性的几何体.它们的特点是每个面都是相同的正多边形,每个顶点处的面的排列也完全相同.正八面体就是柏拉图实体的一种.如图是一个棱长为2的正八面体.甲、乙二人使用它作游戏:甲任选三个顶点,乙任选三个面的中心点,构成三角形.甲、乙选择互不影响,下列说法正确的是( )
A.该正八面体的外接球的体积为 |
B.平面截该正八面体的外接球所得截面的面积为 |
C.甲能构成正三角形的概率为 |
D.甲与乙均能构成正三角形的概率为 |
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名校
2 . 某楼梯一共有8个台阶,甲同学每步可以登一个或两个台阶,一共用6步登上该楼梯,则甲同学登上该楼梯的不同方法数是( )
A.10 | B.15 | C.20 | D.30 |
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3 . 下列选项正确的是( )
A.有7个不同的球,取5个放入5个不同的盒子中,每个盒子恰好放1个,则不同的存放方式有2520种 |
B.有7个不同的球,全部放入5个相同的盒子中,每个盒子至少放1个,则不同的存放方式有140种 |
C.有7个相同的球,取5个放入3个不同的盒子中,允许有盒子空,则不同的存放方式有18种 |
D.有7个相同的球,全部放入3个相同的盒子中,允许有盒子空,则不同的存放方式有8种 |
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2023-03-20更新
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1556次组卷
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4卷引用:重庆市巴蜀中学2023届高考适应性月考(七)数学试题
名校
解题方法
4 . 学校将举行以“爱我中华”为主题的辩论赛,高二年级某班准备在5名男辩手和4名女辩手中选出4名同学组成辩论队参赛,在选出的辩论队员中既有男队员又有女队员的条件下,回答下列问题:
(1)女队员甲必须入选的概率是多少?
(2)设辩论队中男队员的人数为,求的分布列和期望.
(1)女队员甲必须入选的概率是多少?
(2)设辩论队中男队员的人数为,求的分布列和期望.
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名校
解题方法
5 . 一张节目单上原有8个节目,现临时再插入A,B,C三个新节目,如果保持原来8个节目的相对顺序不变,节目B要排在另外两个新节目之间(也可以不相邻),则有__________ 种不同的插入方法.(用数字作答)
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2022-03-28更新
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2169次组卷
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5卷引用:重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省大连育明高级中学2022届高三第一次模拟考试数学试卷(已下线)专题07 计数原理(理科)-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)(已下线)第02讲 排列与组合 (高频考点,精讲)-2河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 从编号分别为1、2、3、4、5、6、7的七个大小完全相同的小球中,随机取出三个小球,则至少有两个小球编号相邻的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-20更新
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844次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学2022届高三下学期高考适应性月考(八)数学试题
名校
解题方法
7 . 比较甲、乙两所学校学生的数学水平,采用简单随机抽样的方法总计抽取100名学生,其中甲校优秀人数比乙校优秀人数少6人,甲校不优秀人数比乙校不优秀人数少4人,且甲校的优秀率为.(甲校优秀人数除以甲校总人数)
(1)完成上述列联表,写出零假设,并依据小概率值的独立性检验,能否推断两校学生的数学成绩优秀率有差异?
(2)从该100名学生中按照数学成绩优秀与不优秀分层抽取10人,再从这10人中抽取3人,记事件:其中至少有2人成绩优秀,求
学校 | 数学成绩 | 合计 | |
不优秀 | 优秀 | ||
甲校 | |||
乙校 | |||
合计 |
(2)从该100名学生中按照数学成绩优秀与不优秀分层抽取10人,再从这10人中抽取3人,记事件:其中至少有2人成绩优秀,求
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
8 . 从分别标有数字1、2、3、…7的7张卡片中一次性抽取2张,则抽到的2张卡片上数字之和为8的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-07-13更新
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254次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 7人站成一排,甲站正中间,且乙、丙不相邻,一共的站法数有___________ 种(最后结果必须写成数字).
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2021-04-08更新
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166次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
10 . 5人一起见面,每两人握一次手,则一共握手的次数为( )
A. | B. | C. | D.25 |
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2021-04-08更新
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322次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题