解题方法
1 . 某校高三年级数学组长为了了解学生的数学学习情况，对其在市二诊考试中的数学成绩（满分150分）进行分析，从全年级数学成绩中随机抽取了15人的成绩作为样本，得到如图所示的茎叶图．若成绩不低于120分，则称为数学成绩优良．
(1)从这15人的成绩中随机抽取3人，求至多有1人数学成绩优良的概率；
(2)以这15人的成绩中成绩优良的频率作为概率，估计该校高三年级在市三诊、省一、二诊未来3次诊断考试数学成绩优良的人数，从而估计该校今年高考数学成绩．记随机变量
为未来这3次考试中优良学生的人数，求的分布列和数学期望．
(1)从这15人的成绩中随机抽取3人，求至多有1人数学成绩优良的概率；
(2)以这15人的成绩中成绩优良的频率作为概率，估计该校高三年级在市三诊、省一、二诊未来3次诊断考试数学成绩优良的人数，从而估计该校今年高考数学成绩．记随机变量
为未来这3次考试中优良学生的人数，求的分布列和数学期望．
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解题方法
2 . 某校开设10门课供学生选修，其中A，B，C三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定每位学生选修三门，则每位学生不同的选修方案种数是（ ）
| A．120 | B．98 |
| C．63 | D．35 |
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3 . 某师范大学5名毕业生到某山区的乡村小学工作.将这5名毕业生分配到该山区的A，B，C三所小学，每所学校至少分配1人.（ ）
| A．若甲不去A小学，则共有100种分配方法 |
| B．若甲、乙去同一所小学，则共有36种分配方法 |
| C．若有一所小学分配了3人，则共有90种分配方法 |
| D．共有120种分配方法 |
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2023-07-05更新
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254次组卷
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2卷引用：4.3 第2课时 组合在实际问题中的应用 同步练习
4 . 3·15消费者权益日，工商局对35件奶制品进行抽样调查，已知其中有15件不合格.现从35件奶制品中选取3件.
(1)其中不合格品A必须在内，不同的取法有多少种?
(2)其中不合格品B不能在内，不同的取法有多少种?
(3)恰有2件不合格品在内，不同的取法有多少种?
(4)至少有2件不合格品在内，不同的取法有多少种?
(1)其中不合格品A必须在内，不同的取法有多少种?
(2)其中不合格品B不能在内，不同的取法有多少种?
(3)恰有2件不合格品在内，不同的取法有多少种?
(4)至少有2件不合格品在内，不同的取法有多少种?
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名校
解题方法
5 . 一个宿舍的6名同学被邀请参加一个节目，要求必须有人去，但去几个人自行决定．其中甲和乙两名同学要么都去，要么都不去，则该宿舍同学的去法共有（ ）
| A．15种 | B．28种 | C．31种 | D．63种 |
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2023-01-09更新
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1028次组卷
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6卷引用：5.3 组合 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
5.3 组合 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）模拟检测卷01（理科）四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题十 计数原理与概率统计-1（已下线）专题19 排列组合与二项式定理常考小题（20大题型）（练习）云南省红河州第一中学2023届高三上学期第二次联考数学试题
名校
6 . 在100件产品中有合格品90件，次品10件，现从中抽取4件检查．
(1)都不是次品的取法有多少种？
(2)至少有1件次品的取法有多少种？
(3)不都是次品的取法有多少种？
(1)都不是次品的取法有多少种？
(2)至少有1件次品的取法有多少种？
(3)不都是次品的取法有多少种？
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2023-01-03更新
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491次组卷
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3卷引用：5.3 组合 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
5.3 组合 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第6章 6.3（1）组合（组合及组合数公式）（已下线）6.2.4 组合数（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 大约公元前300年，欧几里得在他所著《几何原本》中证明了算术基本定理：每一个比1大的数（每个比1大的正整数）要么本身是一个素数，要么可以写成一系列素数的乘积，如果不考虑这些素数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的，即任何一个大于1的自然数
（不为素数）能唯一地写成
（其中
是素数，
是正整数，
，将上式称为自然数的标准分解式，且的标准分解式中有
个素数.从360的标准分解式中任取3个素数，则一共可以组成不同的三位数的个数为（ ）
（不为素数）能唯一地写成（其中是素数，是正整数，，将上式称为自然数的标准分解式，且的标准分解式中有个素数.从360的标准分解式中任取3个素数，则一共可以组成不同的三位数的个数为（ ）| A．6 | B．13 | C．19 | D．60 |
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2023-05-18更新
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1496次组卷
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11卷引用：2022年高考最后一卷（押题卷四）数学试题
（已下线）2022年高考最后一卷（押题卷四）数学试题（已下线）专题25 欧几里得（已下线）模块六 专题5易错题目重组卷（江苏卷）广东省广州市2023届高三冲刺（一）数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023届高三下学期第十次质量监测数学试题江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学情检测数学试题江苏省扬州中学2023届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）第六篇 数论 专题1 数论中的特殊数 微点2 数论中的特殊数综合训练江苏省四校(无锡市辅仁高级中学、江阴高中、宜兴一中、常州市北郊中学)2022-2023学年高三下学期4月阶段性测试数学试题黑龙江省大庆市第十中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省泉州市安溪第一中学2024届高三下学期4月份质量检测数学试题
名校
8 . 沈阳二中24届篮球赛正如火如荼地进行中，全年级共20个班，每四个班一组，如1—4班为一组，5—8班为二组……进行单循环小组赛（没有并列），胜出的5个班级和从余下队伍中选出的数据最优秀的1个班级共6支球队按抽签的方式进行淘汰赛，最后胜出的三个班级再进行单循环赛，按积分的高低（假设没有并列）决出最终的冠亚季军，请问此次篮球赛学校共举办了多少场比赛？（ ）
| A．51 | B．42 | C．39 | D．36 |
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2022-12-26更新
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575次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题5.3 组合 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）6.2.4 组合数（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）6.2.3组合+6.2.4组合数 (精讲）（1）
2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知斐波那契数列
满足
，
，若
，
是数列中的任意两项，
，当
时，称数组
为数列的“平缓数组”（与
为相同的“平缓数组”），
为数组的组差.现从的所有“平缓数组”中随机抽取3个，则这3个“平缓数组”的组差中至少有2个相等的取法种数为（ ）
满足，，若，是数列中的任意两项，，当时，称数组为数列的“平缓数组”（与为相同的“平缓数组”），为数组的组差.现从的所有“平缓数组”中随机抽取3个，则这3个“平缓数组”的组差中至少有2个相等的取法种数为（ ）| A．24 | B．26 | C．29 | D．35 |
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2022-12-05更新
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403次组卷
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3卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（九）
（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（九）重庆市十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次全真模拟数学试题江苏省沭阳如东中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研考试数学试题
解题方法
10 . 现有4所学校，每校派出3名教师，这12名教师中，经过选拔挑出4名教师参加技能比赛.
(1)恰有2名教师来自同一所学校的概率；
(2)设这4名教师来自的学校个数记为，求的分布列和数学期望.
(1)恰有2名教师来自同一所学校的概率；
(2)设这4名教师来自的学校个数记为
，求的分布列和数学期望.
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