名校
解题方法
1 . 已知集合
满足
，则下列说法正确的是（ ）
满足，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 中的元素的个数为1 |
B．若 ，则中的元素的个数为15 |
C．若 ，则中的元素的个数为45 |
D．若 ，则中的元素的个数为78 |
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2024-04-22更新
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253次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 商场某区域的行走路线图可以抽象为一个
的正方体道路网（如图，图中线段均为可行走的通道），甲、乙两人分别从
，两点出发，随机地选择一条最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达，为止，下列说法正确的是（ ）
的正方体道路网（如图，图中线段均为可行走的通道），甲、乙两人分别从，两点出发，随机地选择一条最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达，为止，下列说法正确的是（ ） A．甲从必须经过 到达的方法数共有9种 |
| B．甲从到的方法数共有180种 |
C．甲、乙两人在 处相遇的概率为 |
D．甲、乙两人相遇的概率为 |
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2023-07-10更新
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1168次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第五次月考数学试题山西省运城市2022-2023学年高二下学期期末数学试题山西省吕梁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题6.8 计数原理全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
3 . 如图，在某城市中，
､
两地之间有整齐的方格形道路网，其中
､
､
､
是道路网中位于一条对角线上的
个交汇处．今在道路网､处的甲､乙两人分别要到､处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达､处为止．则下列说法正确的是（ ）
A．甲从到达处的方法有 种 |
B．甲从必须经过到达处的方法有 种 |
C．甲､乙两人在处相遇的概率为 |
D．甲､乙两人相遇的概率为 |
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2023-05-24更新
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1500次组卷
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10卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题
湖南省岳阳市岳阳县第一中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）专题20 计数原理与概率统计-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题10 排列组合、二项式定理-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题10-4 排列组合小题归类（理）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）第03讲 组合-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题21 排列组合与概率必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题7 排列与组合 微点1 多重集的排列问题河南省郑州市外国语学校2023-2024学年高三上学期调研七(联考)数学试卷（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）高二下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
4 . 某校有5名大学生打算前往观看冰球，速滑，花滑三场比赛，每场比赛至少有1名学生且至多2名学生前往，则甲同学不去观看冰球比赛的方案种数有（ ）
| A．48 | B．54 | C．60 | D．72 |
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2022-03-09更新
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11223次组卷
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20卷引用：湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题
湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题江西省重点中学盟校2022届高三第一次联考数学（理）试题（已下线）专题二十六 排列组合广东省汕头市第一中学2022届高三下学期4月月考数学试题（已下线）专题21 排列组合-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）浙江省四校2022届高三下学期联考数学试题河北省衡水中学2022届高考一模数学试题安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷理科数学试题（已下线）专题43 排列组合-5广东省珠海市第一中学2023届高三下学期2月阶段性考试数学试题河北省衡水中学2023届高三下学期第三次综合素养评价数学试题（已下线）第3章 排列、组合与二项式定理章末测试卷-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教B版2019选择性必修第二册）山东省枣庄市枣庄市第八中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题重庆市杨家坪中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）计数原理与排列组合江苏省扬州市高邮市第一中学2022届高三下学期二模适应性考试数学试卷（已下线）6.2.3-6.2.4 组合与组合数(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）专题12排列组合与计数原理（已下线）专题8-1排列组合归类-1（已下线）高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
5 . 如图，在某城市中，、两地之间有整齐的方格形道路网，其中、、、是道路网中位于一条对角线上的个交汇处.今在道路网、处的甲、乙两人分别要到、处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达、处为止.则下列说法正确的是（ ）
、两地之间有整齐的方格形道路网，其中、、、是道路网中位于一条对角线上的个交汇处.今在道路网、处的甲、乙两人分别要到、处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达、处为止.则下列说法正确的是（ ）| A．甲从到达处的方法有种 |
B．甲从必须经过到达处的方法有 种 |
| C．甲、乙两人在处相遇的概率为 |
D．甲、乙两人相遇的概率为 |
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2021-01-16更新
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4307次组卷
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18卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期月考(八)数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期月考(八)数学试题（已下线）专题61 统计与概率综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）江苏省宿迁中学、如东中学、阜宁中学三校2020-2021学年高三上学期八省联考前适应性考试数学试题江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）3.1.3 组合与组合数（2）B提高练（已下线）专题11 排列组合、二项式定理（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题08 统计案例与概率-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）专题11 选择性必修第三册综合测试江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高二下学期期末学情检测数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第三章 章末培优专练（已下线）选择性必修三综合测试（一）-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(62)古典概型-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第16练 组合（2）河北省武安市第一中学2022届高三上学期第一次调研数学试题重庆市南开中学2022届高三下学期高考模拟数学试题（已下线）专题08 计数原理（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）专题14 计数原理、随机变量及其分布专题12排列组合与计数原理
名校
解题方法
6 . 将5个不同的小球全部放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，若每个盒子中所放的球的个数不大于其编号数，则共有_________ 种不同的放法.
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2020-07-24更新
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3436次组卷
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10卷引用：湖南省长沙市一中2021届高三下学期一模数学试题
湖南省长沙市一中2021届高三下学期一模数学试题浙江省杭州市学军中学2020届高三下学期高考模拟数学试题浙江省新高考2020-2021学年高三上学期10月特供卷(四)数学试题湖南省长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷（全国卷）2021届高三月考数学理科试题（九）（已下线）考点51 计数原理-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）广东省深圳实验学校高中部2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学试题（已下线）6.2.3-6.2.4组合与组合数（作业）-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】 （6月1日）（已下线）专题10-1 排列组合20种模型方法归类-1
