实际问题中的组合计数问题单选题练习题及答案-福建高中数学高考模拟-组卷网

23-24高三上·河北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题计算条件概率

名校

解题方法

特殊元素法

1 . 第19届亚运会在杭州举行，为了弘扬“奉献，友爱，互助，进步”的志愿服务精神，5名大学生将前往3个场馆

开展志愿服务工作．若要求每个场馆都要有志愿者，则当甲不去场馆

时，场馆

仅有2名志愿者的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-17更新 | 4936次组卷 | 14卷引用：福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测（三模）数学试题

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2023·福建宁德·二模

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题分组分配问题计算古典概型问题的概率

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

2 . 为了支援与促进边疆少数民族地区教育事业发展，某市教育系统选派了三位男教师和两位女教师支援新疆，这五名教师被分派到三个不同地方对口支援，每位教师只去一个地方，每个地方至少去一人，其中两位女教师分派到同一个地方的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-27更新 | 1234次组卷 | 4卷引用：福建省宁德市博雅培文学校2023届高三二模数学试题

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2023·福建龙岩·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题排数问题

3 . 已知集合

，从集合

中任取2个数字，则它们之和大于7的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-21更新 | 435次组卷 | 1卷引用：福建省龙岩市2023届高三教学质量检测数学试题

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2023·安徽·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

4 . 某市教育局为了给高考生减压，将师范大学6名心理学教授全部分配到市属四所重点高中进行心理辅导，若

高中恰好需要1名心理学教授，

三所高中各至少需要1名心理学教授，则不同的分配方案有（）

A．150种

B．540种

C．900种

D．1440种

2023-05-19更新 | 864次组卷 | 3卷引用：福建省泉州市第七中学2023届高三毕业班模拟考试数学试题

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2023·福建福州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用组合数的计算实际问题中的组合计数问题

名校

5 . “赛龙舟”是端午节重要的民俗活动之一，登舟比赛的划手分为划左桨和划右桨.某训练小组有6名划手，其中有2名只会划左桨，2名只会划右桨，2名既会划左桨又会划右桨.现从这6名划手中选派4名参加比赛，其中2名划左桨，2名划右桨，则不同的选派方法共有（）

A．15种

B．18种

C．19种

D．36种

2023-05-05更新 | 1580次组卷 | 5卷引用：福建省福州市2023届高三质量检测数学试题

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2023·河南·一模

单选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

6 . 若P是一个质数，则像

这样的正整数被称为梅森数．从50以内的所有质数中任取两个数，则这两个数都为梅森数的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-31更新 | 776次组卷 | 6卷引用：福建省宁德市博雅培文学校2023届高三一模数学试题

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

7 . 大约公元前300年，欧几里得在他所著《几何原本》中证明了算术基本定理：每一个比1大的数（每个比1大的正整数）要么本身是一个素数，要么可以写成一系列素数的乘积，如果不考虑这些素数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的，即任何一个大于1的自然数

（

不为素数）能唯一地写成

（其中

是素数，

是正整数，

，将上式称为自然数

的标准分解式，且

的标准分解式中有

个素数.从360的标准分解式中任取3个素数，则一共可以组成不同的三位数的个数为（）

A．6

B．13

C．19

D．60

2023-05-18更新 | 1509次组卷 | 12卷引用：福建省泉州市安溪第一中学2024届高三下学期4月份质量检测数学试题

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2022·浙江·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

间接法

8 . 某商场举行抽奖活动，箱子里有10个大小一样的小球，其中红色的3个，黄色的3个，蓝色的4个，现从中任意取出3个，则其中至少含有两种不同的颜色的小球的取法共有（）

A．96种

B．108种

C．114种

D．118种

2022-05-17更新 | 804次组卷 | 3卷引用：福建省厦门双十中学2022届高三下学期高考热身考试数学试题

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2022·福建泉州·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

排列组合综合分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

9 . 面对突如其来的新冠疫情，全国人民众志成城，齐心抗疫，甲、乙两位老师在上课之余.积极参加某社区的志愿活动，现该社区计划连续三天行核酸检测，需要多名志愿者协助工作，因工作关系，甲、乙不能在同一天参加志愿活动，那么甲、乙每人至少参加其中一天的方案有（）

A．6种

B．9种

C．12种

D．24种

2022-05-11更新 | 2115次组卷 | 8卷引用：福建省泉州市2022届高三第五次质量检测数学试题

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2022·福建·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

10 . 从4名男同学和3名女同学中任选2名同学，在选到的都是同性别同学的条件下，都是男同学的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-16更新 | 595次组卷 | 2卷引用：福建省名校联盟全国优质校2022届高三大联考数学试题

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