19-20高二下·上海浦东新·期末
名校
1 . 已知集合
，其中
，
，
，
表示
中所有不同值的个数.
（1）设集合
，
，分别求
，
；
（2）若集合
，证：
；
（3）是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由.
，其中，，，表示中所有不同值的个数.（1）设集合
，，分别求，；（2）若集合
，证：；（3）
是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由.
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2 . 我们称
元有序实数组
为n维向量，
为该向量的范数，已知n维向量
，其中
，
，记范数为奇数的n维向量
的个数为
，这个向量的范数之和为
.
（1）求
和
的值；
（2）求
的值；
（3）当n为奇数时，证明：
.
元有序实数组为n维向量，为该向量的范数，已知n维向量，其中，，记范数为奇数的n维向量的个数为，这个向量的范数之和为.（1）求
和的值；（2）求
的值；（3）当n为奇数时，证明：
.
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名校
3 . 设集合
是非空集合
的两个不同子集.
(1)若
，且
是
的子集，求所有有序集合对
的个数；
(2)若
，且的元素个数比的元素个数少，求所有有序集合对的个数.
是非空集合的两个不同子集.(1)若
，且是的子集，求所有有序集合对的个数；(2)若
，且的元素个数比的元素个数少，求所有有序集合对的个数.
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