1 . 某市在争取创建全国文明城市称号，创建文明城市简称创城.是极具价值的无形资产和重要城市品牌.“创城”期间，将有创城检查人员到学校随机找人进行提问.问题包含：中国梦内涵、社会主义核心价值观、精神文明“五大创建”活动、文明校园创建“六个好”、“五个礼让”共个问题，提问时将从中抽取个问题进行提问.某日，创城检查人员来到校，随机找了三名同学甲、乙、丙进行提问，其中甲只背了个问题中的个，乙背了其中的个，丙背了其中的个.计一个问题答对加分，答错不扣分，最终三人得分相加，满分分，达到分该学校为合格，达到分时该学校为优秀.
（1）求校优秀的概率（保留位小数）；
（2）求出校答对的问题总数的分布列，并求出校得分的数学期望；
（3）请你为创建全国文明城市提出两条合理的建议.

2 . 已知集合，其中，，，表示中所有不同值的个数.
（1）设集合，，分别求，；
（2）若集合，证：；
（3）是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由.

3 . 我们称元有序实数组为n维向量，为该向量的范数，已知n维向量，其中，，记范数为奇数的n维向量的个数为，这个向量的范数之和为.
（1）求和的值；
（2）求的值；
（3）当n为奇数时，证明：.

4 . 设整数满足.记.求f的最小值f₀.并确定使f=f₀成立的数组的个数.

5 . 平面上有个点，将每一个点染上红色或蓝色.从这个点中，任取个点，记个点颜色相同的所有不同取法总数为.
（1）若，求的最小值；
（2）若，求证：.

6 . 设集合是非空集合的两个不同子集.
(1)若，且是的子集，求所有有序集合对的个数；
(2)若，且的元素个数比的元素个数少，求所有有序集合对的个数.

7 . 南昌市教育局组织中学生足球比赛，共有实力相当的8支代表队（含有一中代表队，二中代表队）参加比赛，比赛规则如下：
第一轮：抽签分成四组，每组两队进行比赛，胜队进入第二轮，第二轮：将四队分成两组，每组两队进行比赛，胜队进入第三轮，第三轮：两队进行决赛，胜队获得冠军．现记ξ＝0表示整个比赛中一中代表队与二中代表队没有相遇，ξ＝i表示恰好在第i轮比赛时一中代表队与二中代表队相遇（i＝1，2，3）．
（1）求ξ的分布列；
（2）求．