平面上有
个点，将每一个点染上红色或蓝色.从这
个点中，任取
个点，记个点颜色相同的所有不同取法总数为
.
（1）若
，求的最小值；
（2）若
，求证：
.
个点，将每一个点染上红色或蓝色.从这个点中，任取个点，记个点颜色相同的所有不同取法总数为.（1）若
，求的最小值；（2）若
，求证：.
更新时间：2019-03-24 21:32:23
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解题方法
【推荐1】设
，记
.
（1）求
；
（2）记
，求证：
恒成立.
，记.（1）求
；（2）记
，求证：恒成立.
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【推荐2】设函数
.
（1）化简：
；
（2）已知：
，求
的表达式；
（3）
，请用数学归纳法证明不等式
.
.（1）化简：
；（2）已知：
，求的表达式；（3）
，请用数学归纳法证明不等式.
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；
；
.
，
.
，
；
的值，并加以证明.
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名校
解题方法
【推荐2】“
数”在量子代数研究中发挥了重要作用.设
是非零实数，对任意
，定义“数”
利用“数”可定义“阶乘”
和“组合数”，即对任意
，
(1)计算：
；
(2)证明：对于任意
，
(3)证明：对于任意
，
数”在量子代数研究中发挥了重要作用.设是非零实数，对任意，定义“数”利用“数”可定义“阶乘”和“组合数”，即对任意，(1)计算：
；(2)证明：对于任意
，(3)证明：对于任意
，
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，
，
.
；
（其中
）；
.
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【推荐1】班级里共有
名学生，其中有
，
，
．已知，，中任意两人均为朋友，且三人中每人均与班级里中超过一半的学生为朋友．若对于某三个人，他们当中任意两人均为朋友，则称他们组成一个“朋友圈”．
（1）求班级里朋友圈个数的最大值
．
（2）求班级里朋友圈个数的最小值
．
名学生，其中有，，．已知，，中任意两人均为朋友，且三人中每人均与班级里中超过一半的学生为朋友．若对于某三个人，他们当中任意两人均为朋友，则称他们组成一个“朋友圈”．（1）求班级里朋友圈个数的最大值
．（2）求班级里朋友圈个数的最小值
．
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名校
解题方法
【推荐2】甲、乙、丙、丁四名同学报名参加A、B、C三个智力竞赛项目，每个人都要报名参加.分别求在下列情况下的不同报名方法的种数.
(1)甲、乙报同一项目，丙不报A项目；
(2)甲不报A项目，且B、C项目报名的人数相同.
(1)甲、乙报同一项目，丙不报A项目；
(2)甲不报A项目，且B、C项目报名的人数相同.
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表示甲从箱子中拿走的球的个数，求
的值；
