二项式定理练习题及答案-湖南高中数学高三-特供-第4页-组卷网

2017·湖南娄底·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

二项展开式的应用多项式的展开式

名校

1 . 若

，则

__________．

2018-01-06更新 | 1130次组卷 | 12卷引用：2017届湖南省娄底市高考仿真模拟（二模）数学（理）试卷

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2016·安徽淮北·一模

单选题 | 较难(0.4) |

二项式定理的应用多项式的展开式虚数单位i及其性质

名校

2 . 现定义

，其中

为虚数单位，

为自然对数的底数，

，且实数指数幂的运算性质对

都适用，若

，

，那么复数

等于

A．	B．
C．	D．

2017-06-20更新 | 2121次组卷 | 8卷引用：2016届湖南省四大名校高三3月联考数学（理）试卷

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2017·河南信阳·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题求二项展开式的第k项

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

3 . 设

是展开式

中的中间项，若

在区间

上恒成立，则实数

的取值范围是__________．

2017-05-28更新 | 542次组卷 | 2卷引用：湖南省常德市第一中学2021届高三下学期第五次月考数学试题

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2017·湖南长沙·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

二项式定理二项式系数项的系数

名校

4 .

的展开式中常数项是__________．

2017-05-26更新 | 451次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市长郡中学2017届高三5月模拟考试数学（理）试题

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16-17高二上·黑龙江牡丹江·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

二项式的系数和根据二项式的第k项求值

名校

5 . 二项式

的展开式中所有二项式系数和为

，则展开式中的常数项为

，则

_____

2017-04-08更新 | 1201次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023届高三二模数学试题

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2017·湖北武汉·一模

单选题 | 容易(0.94) |

项的系数求二项展开式的第k项

名校

6 . 若

的展开式中所有项的系数的绝对值之和为1024，则该展开式中的常数项是

A．-270

B．270

C．-90

D．90

2017-02-19更新 | 2088次组卷 | 7卷引用：湖南省岳阳市一中2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题

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12-13高三下·山西太原·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用微积分基本定理求定积分求二项展开式的第k项

名校

7 . 若

，则二项式

的展开式中常数项是______________.

2016-12-02更新 | 530次组卷 | 9卷引用：2015届湖南长沙长郡中学等十三校高三第二次联考理科数学试卷

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2012·四川·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）二项展开式的应用

真题

8 . 已知

为正实数，

为自然数，抛物线

与

轴正半轴相交于点

，设

为该抛物线在点

处的切线在

轴上的截距．
（1）用

和

表示

；
（2）求对所有

都有

成立的

的最小值；
（3）当

时，比较

与

的大小，并说明理由．

2016-12-01更新 | 2842次组卷 | 2卷引用：2015届湖南省衡阳市八中高三上学期第六次月考理科数学试卷

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