解题方法
1 . 下列命题正确的是( )
A.展开式中的系数为1 |
B.展开式的常数项等于20 |
C.展开式的二项式系数之和为64 |
D.展开式的系数之和为64 |
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2 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中,对同余除法有较深的研究.设a,b,m()为整数,若a和b被m除得的余数相同,则称a和b对模m同余,记为.若,,则b的值不可能的是( )
A.2018 | B.2020 | C.2022 | D.2024 |
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解题方法
3 . 如果,k,m,,则当k取下列何值时,存在m,使得成立( )
A.9 | B.40 | C.121 | D.7381 |
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4 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一,最早出现在南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中.“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律,如图所示.下列关于“杨辉三角”的结论正确的是( )
A. |
B.第2025行中从左往右第1011个数与第1012个数相等 |
C.记第行的第个数为,则 |
D.第20行中第12个数与第13个数之比为4:3 |
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解题方法
5 . 下列关于排列组合数的说法正确的是( )
A. |
B. |
C.已知,则等式对,恒成立 |
D.,则x除以10的余数为6 |
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6 . 下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.精确到0.01的近似值为0.85 |
D.除以15的余数为3 |
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解题方法
7 . 已知二项式的二项式系数和为32,则下列说法正确的是( )
A. |
B.展开式中只有第三项的二项式系数最大 |
C.展开式各项系数之和是243 |
D.展开式中的有理项有3项 |
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解题方法
8 . 已知的展开式中,各项的二项式系数之和为64,则( )
A. | B.第3项的二项式系数最大 |
C.常数项为60 | D.所有系数之和为 |
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解题方法
9 . 已知正整数x,n,其中x的因数不包含3,若的展开式中有且只有6项能被9整除,则n的取值可以是( )
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
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10 . 已知函数的定义域为.则下列说法正确的有( )
A. | B. |
C. | D.被6整除余数为1 |
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