1 . 已知在二项式的展开式中，前三项系数的和是97．
(1)求展开式中二项式系数最大的项；
(2)求其展开式中所有的有理项．

2 . 已知的展开式中，奇次项系数的和比偶次项系数的和小，求展开式中奇数项的二项式系数的和．

3 . 在①只有第6项的二项式系数最大，②第4项与第8项的二项式系数相等，③所有二项式系数的和为，这三个条件中任选一个，补充在下面横线处，解决下面两个问题．已知，若的展开式中，________．
（1）求展开式中二项式系数最大的项；
（2）求的值．

4 . 设，且已知展开式中所有二项式系数之和为.
（1）求的值以及二项式系数最大的项；
（2）求的值.

5 . 设，.
（1）求的展开式中系数最大的项；
（2）时，化简；
（3）求证：.

6 . 在⁹展开式中.
（1）求常数项；
（2）这个展开式中是否存在x²项？若不存在，说明理由；若存在，请求出来.

7 . 对二项式(1－x)¹⁰，
（1）展开式的中间项是第几项？写出这一项；
（2）求展开式中除常数项外，其余各项的系数和

8 . 已知.
（1）求展开式中二项式系数最大的项；
（2）设的展开式中前三项的二项式系数之和为M，的展开式中各项系数之和为N，若，求实数a的值.

9 . 已知展开式的所有二项式系数和为．
（1）求展开式的所有有理项的系数之和；
（2）求展开式的系数最大项．

10 . 若，且.
（1）求的展开式中二项式系数最大的项；
（2）求的值.