1 . 设，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 类比排列数公式，定义（其中，），将右边展开并用符号表示（，）的系数，得，则：
（1）______；
（2）若，（，），则______.

3 . （1）在的展开式中，的系数是__________________（用数字作答）.
（2）在的展开式中，x³的系数是__________________.（用数字作答）
（3）若的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为__________．
（4）设常数，展开式中的系数为，则＝___________．

4 . 回答下列问题，请写出必要的答题步骤：
(1)若（a，b为有理数），请求出的值．
(2)在的展开式中，求：第5项的二项式系数及第5项的系数．
(3)已知，求．

5 . 已知，则关于的展开式，以下命题错误的是（       ）

A．展开式中系数为负数的项共有3项

B．展开式中系数为正数的项共有4项

C．含的项的系数是

D．各项的系数之和为

6 . 设（其中为偶数），若对任意的，总有成立，则_________，_________.

7 . 给出下列条件:①若展开式前三项的二项式系数的和等于16；②若展开式中倒数第三项与倒数第二项的系数比为4:1.从中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答(注:若选择多个条件，按第一个解答计分)
已知，___________.
(1)求展开式中二项式系数最大的项；
(2)求展开式中所有的有理项.

8 . 下列说法正确的是（       ）．

A．是展开式的第k项

B．二项展开式中，系数最大的项为中间一项或中间两项

C．的展开式中某一项的二项式系数与a，b无关

D．的展开式中某项的系数是该项中非字母因数部分，包括符号等，与该项的二项式系数不同

9 . 下面四个命题：
①已知函数的定义域为，若为偶函数，为奇函数，则；
②存在负数，使得恰有3个零点；
③已知多项式，则；
④设一组样本数据的方差为，则数据的方差为
其中真命题的序号为___________.

10 . 杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把二项式系数图形化，把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的结合.根据杨辉三角判断下列说法正确的是（       ）

A．

B．已知，则

C．已知的展开式中第3项与第9项的二项式系数相等，则所有项的系数和为

D．