1 . 对于数列,称为数列的一阶差分数列,其中.对正整数,称为数列的阶差分数列,其中已知数列的首项,且为的二阶差分数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设为数列的一阶差分数列,对,是否都有成立?并说明理由;(其中为组合数)
(3)对于(2)中的数列,令,其中.证明:.
(1)求数列的通项公式;
(2)设为数列的一阶差分数列,对,是否都有成立?并说明理由;(其中为组合数)
(3)对于(2)中的数列,令,其中.证明:.
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2024-05-27更新
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675次组卷
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2卷引用:甘肃省兰州市西北师大附中2024届高三第五次诊断考试(三模)数学试题
名校
2 . 干支纪年是中国古代的一种纪年法.分别排出十天干与十二地支如下:
天干:甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸
地支:子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥
把天干与地支按以下方法依次配对:把第一个天干“甲”与第一个地支“子”配出“甲子”,把第二个天干“乙”与第二个地支“丑”配出“乙丑”,,若天干用完,则再从第一个天干开始循环使用.已知2023年是癸卯年,则年以后是__________ 年.
天干:甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸
地支:子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥
把天干与地支按以下方法依次配对:把第一个天干“甲”与第一个地支“子”配出“甲子”,把第二个天干“乙”与第二个地支“丑”配出“乙丑”,,若天干用完,则再从第一个天干开始循环使用.已知2023年是癸卯年,则年以后是
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2023-08-18更新
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411次组卷
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5卷引用:甘肃省武威市四校联考2024届高三上学期新高考备考模拟(开学考试)数学试题
甘肃省武威市四校联考2024届高三上学期新高考备考模拟(开学考试)数学试题云南省昆明市云南师范大学附属中学2024届高三上学期期初开学数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测(一)数学(理)试题(已下线)第04讲 6.3.1二项式定理+6.3.2二项式系数的性质(4)
名校
解题方法
3 . 若对任意,都有,( 为正整数),则的值等于 _______ .
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2020-11-02更新
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892次组卷
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7卷引用:甘肃省平凉市庄浪县第一中学2021届高三上学期第四次模拟数学(理)试题
甘肃省平凉市庄浪县第一中学2021届高三上学期第四次模拟数学(理)试题江西省鹰潭市2021届高三第二次模拟考理科数学试题(已下线)考点48 二项式定理-备战2021年新高考数学一轮复习考点逐一攻克(已下线)重难点05 概率统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)专题11 排列组合、二项式定理(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题11 排列组合、二项式定理(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)江西省丰城中学2022-2023学年高二创新班上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 世纪中叶,中国数学家贾宪给出了直到六次幂的二项式系数表,如图所示是杨辉《详解九章算法》开方作法本原,其中第层即为展开式的系数.贾宪称整张数表为“开放作法本原”,今称“贾宪三角”但贾宪未给出二项式系数的一般公式,因而未能建立一般正整数次幂的二项式定理.贾宪的数学著作已失传,世纪数学家杨辉在《详解九章算法》中引用了开放作法本原图,注明此图出“《释锁算数》,贾宪用此术”,因而流传至今.只是后人往往因此把它误称为“杨辉三角”.展开式中的系数为,①则实数的值为_______________ ,②展开式中各项系数之和为__________________ .
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2020-03-10更新
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477次组卷
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3卷引用:甘肃省兰州大学附属中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学理科试题