组卷网 > 知识点选题 > 杨辉三角
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 6 道试题
单选题 | 适中(0.65) |
名校
1 . 将三项式展开,得到下列等式:





观察多项式系数之间的关系,可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形,其构造方法为:第0行为1,以下各行每个数是它正上方与左右两肩上的3个数(不足3个数时,缺少的数以0计)之和,第k行共有2k+1个数.则关于x的多项式式的展开式中,项的系数(     

   

A.B.C.D.

2 . 阅读材料,完成相应任务:“贾宪三角”又称“杨辉三角”,在欧洲则称为“帕斯卡三角”如图所示,它揭示了为非负数展开式的各项系数的规律.

   

根据上述规律,完成下列问题:


(1)直接写出_____.
(2)的展开式中项的系数是_____.
(3)利用上述规律求的值,写出过程.
2023-10-02更新 | 351次组卷 | 4卷引用:湖南省岳阳市第十三中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题
单选题 | 适中(0.65) |
名校
3 . 我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《详解九章算法》,书中记载的图表给出了展开式的系数规律.

当代数式的值为1时,则x的值为(       
A.2或4B.2或C.2D.
2023-09-13更新 | 370次组卷 | 2卷引用:四川省蒲江县蒲江中学2023-2024学年高一上学期入学摸底数学试题
单选题 | 容易(0.94) |
名校
4 . 在(ab)10二项展开式中与第3项二项式系数相同的项是(  )
A.第8项B.第7项
C.第9项D.第10项
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表,即杨辉三角,这是数学史上的一个伟大成就.在“杨辉三角”中,若去除所有为1的项,依次构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,…,则此数列的前56项和为(       
A.2060B.2038C.4084D.4108
单选题 | 适中(0.65) |
名校
6 . 如图,在杨辉三角形中,斜线的上方从 按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列: ,记此数列的前项之和为,则 的值为
A.B.C.D.
共计 平均难度:一般