1 . 将杨辉三角中的奇数换成1,偶数换成0,便可以得到如图的“三角”.在“三角”中,从第1行起,设第次出现全行为1时,1的个数为,则等于______ .
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2021-02-03更新
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505次组卷
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3卷引用:辽宁省辽南协作校2020-2021学年高二上学期期末数学试题
2 . 杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就出现了,在数学史上具有重要的地位.现将杨辉三角中的每一个数都换成,就得到一个如下表所示的分数三角形,称为莱布尼茨三角形.莱布尼茨三角形具有很多优美的性质,比如从第0行开始每一个数均等于其“脚下”两个数之和.如果,那么下面关于莱布尼茨三角形的性质描述正确的是__________ .
①当n是偶数时,中间的一项取得最小值;当n是奇数时,中间的两项相等,且同时取得最小值;
②;
③;
④.
第0行
第1行
第2行
第3行
…… ……
第n行 ……
①当n是偶数时,中间的一项取得最小值;当n是奇数时,中间的两项相等,且同时取得最小值;
②;
③;
④.
第0行
第1行
第2行
第3行
…… ……
第n行 ……
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名校
3 . 以下排列的数是二项式系数在三角形中的几何排列,在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了.在欧洲,这个表叫做帕斯卡三角形,它出现要比杨辉迟393年.那么,第9行第8个数是______ .
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2020-08-03更新
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693次组卷
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5卷引用:吉林省辽源市田家炳高级中学等友好学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题
吉林省辽源市田家炳高级中学等友好学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题11.3 二项式定理(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题11.3 二项式定理(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
4 . 如图,在杨辉三角形中,每一行除首末两个数之外,其余每个数都等于它肩上的两数之和,若第行中的三个连续的数之比是2∶3∶4,则的值是_________ .
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5 . 习近平总书记在“十九大”报告中指出:坚定文化自信,推动中华优秀传统文化创造性转化,“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形中的一种几何排列规律,最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律,比杨辉要晚近四百年.“杨辉三角”是中国数学史上的一个伟大成就,激发起一批又一批数学爱好者的探究欲望.如下图,在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中,第10行中从左至右第5与第6个数的比值为________ .
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2020-02-27更新
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1198次组卷
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5卷引用:2020届四川省巴中市高三第一次诊断性数学(理)试题
6 . 观察下图所示“三角数阵”,该数阵最后一行各数之和为________ .
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2019-10-12更新
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1139次组卷
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7卷引用:广东省江门市2018-2019学年高二上学期期末数学试题
广东省江门市2018-2019学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题6.4 第六章 《计数原理》综合测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)专题3.2 二项式定理与杨辉三角(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第六章 6.3.2 二项式系数的性质2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第4章 4.4 二项式定理(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)河南省郑州市第三十一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
7 . 在如图三角形数阵中,从第3行开始,每一行除1以外,其它每一个数字是它上一行的左右两个数字之和.已知这个三角形数阵开头几行如图所示,若在此数阵中存在某一行,满足该行中有三个相邻的数字之比为,则这一行是第__________ 行(填行数).
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2019-07-11更新
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1372次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市普通高中2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
8 . 杨辉三角,又称帕斯卡三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律.现把杨辉三角中的数从上到下,从左到右依次排列,得数列:.记作数列,若数列的前项和为,则___ .
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9 . “杨辉三角”是我国数学史上的一个伟大成就,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.如图所示,去除所有为1的项,依此构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,…,则此数列的前46项和为_____ .
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2019-07-04更新
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1976次组卷
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2卷引用:江西省南昌市东湖区第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题
名校
10 . 在由二项式系数所构成的杨辉三角形,第________ 行中从左至右第14与第15个数的比为;
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2018-03-03更新
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861次组卷
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6卷引用:上海市上海交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题