1 . 杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一,它把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来,是一种离散型的数与形的结合.如图所示的杨辉三角中,从第3行开始,每一行除1以外,其他每一个数字都是其上一行的左、右两个数字之和.若在杨辉三角中存在某一行,满足该行中有三个相邻的数字之比为,则这一行是第________ 行.
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2 . 杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家.在他著的《详解九章算法》一书中,画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角形数阵(如图所示),称做“开方做法本源”,现在简称为“杨辉三角”,它是杨辉的一大重要研究成果.它比西方的“帕斯卡三角形”早了393年.若用表示三角形数阵的第i行第j个数,则等于________ (用数字作答).
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3 . 如图,在“杨辉三角”中斜线AB的上方,从1开始箭头所示的数组成一个锯齿形数列:1,2,3,3,6,4,10,5,记其前n项和为Sn,S19=________ .
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2020-12-17更新
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878次组卷
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4卷引用:湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第六章 6.3.2 二项式系数的性质(已下线)专题2组合数运算 (提升版)(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
4 . 如图中的杨辉三角最早出现于我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》.它有很多奇妙的性质,如除1以外的每个数等于它“肩上”两数之和、揭示了(为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律等.由此可得图中第7行从左到右数第4个数是______ ;第行的所有数字之和为______ .
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2020-08-06更新
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348次组卷
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3卷引用:湖南省三湘名校教育联盟2019-2020学年高二下学期5月联考数学试题
湖南省三湘名校教育联盟2019-2020学年高二下学期5月联考数学试题安徽省六安市毛坦厂中学东部新城校区2023-2024学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题(已下线)6.3.2 二项式系数的性质与杨辉三角(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
5 . 现把杨辉三角中的数从上到下,从左到右依次排列,得数列:1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1,……记作数列,若数列的前项和为,则______ .
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名校
解题方法
6 . 将杨辉三角中的数从上到下,从左到右依次排列,得数列:1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1、…记作数列,若数列的前n项和为,则_____________ .
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2020-06-08更新
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1643次组卷
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5卷引用:福建省2019-2020学年高二年级6月联考数学试题
福建省2019-2020学年高二年级6月联考数学试题(已下线)卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)广东省广州南洋英文学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题陕西省西安市铁一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)专题02 二项式定理+杨辉三角形压轴题(2)
7 . 杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种排列,在欧洲这个表叫做帕斯卡三角形,帕斯卡是在1654年发现这一规律的,我国南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》一书中出现了如图所示的表,这是我国数学史上的一次伟大成就,如图所示,在“杨辉三角”中去除所有为1的项,依次构成数列,2,3,3,4,6,4,5 ,10 ,10,5,……,则此数列的前119项的和为__________ .(参考数据:,,)
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2020-06-08更新
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1572次组卷
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4卷引用:湖北省“荆、荆、襄、宜”四地七校考试联盟2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题
湖北省“荆、荆、襄、宜”四地七校考试联盟2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题(已下线)第三章 排列、组合与二项式定理 单元测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)高二数学下学期期中精选50题(压轴版)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)
8 . 杨辉三角在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书记载.在欧洲,这个表叫做帕斯卡三角形,它出现要比杨辉三角迟393年.那么,第15行第13个数是_____ .(用数字作答)
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2020-05-05更新
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948次组卷
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6卷引用:山东省滕州市第一中学2019-2020学年高二5月月考数学试题
山东省滕州市第一中学2019-2020学年高二5月月考数学试题广东省中山大学附中2019-2020学年高二下学期期中线上数学试题(已下线)专题3.2 二项式定理与杨辉三角(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 6.3二项式定理 6.3.2二项式系数的性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 4.2二项式系数的性质(已下线)6.3二项式定理B卷
9 . 如图所示,在“杨辉三角”中,去除所有为1的项,依次构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,…,则此数列前21项的和为_______________ .
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名校
10 . 习近平总书记在“十九大”报告中指出:坚定文化自信,推动中华优秀传统文化创造性转化,“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形中的一种几何排列规律,最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律,比杨辉要晚近四百年.“杨辉三角”是中国数学史上的一个伟大成就,激发起一批又一批数学爱好者的探究欲望.如下图,在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中,第10行中从左至右第5与第6个数的比值为________ .
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2020-02-27更新
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1198次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市江夏一中2019-2020学年高二下学期3月月考数学试题