1 . 请从下列两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答问题．
①第4项的系数与倒数第4项的系数之比为；②展开式中第三项和第六项的二项式系数相等．已知的展开式中，______．
(1)求展开式中所有项的系数和及含项；
(2)将展开式中所有项重新排列，求有理项不相邻的概率．

2 . 已知的展开式中，所有项的系数之和是512.
(1)求展开式中有理项有几项；
(2)求展开式中系数绝对值最大的项是第几项.

3 . 已知的展开式中，前3项的二项式系数之和等于56．
(1)求的值：
(2)若展开式中的常数项为，
①求的值；
②第项的系数是第项系数的6倍，求的值．

4 . 已知的展开式中的第二项和第三项的系数相等．
(1)求的值；
(2)求展开式中所有二项式系数的和，并求出二项式系数最大的项；
(3)求展开式中所有的有理项．

5 . 已知展开式中，第三项的系数与第四项的系数比为．
(1)求的值；
(2)求展开式中有理项的系数之和．（用数字作答）

6 . 已知的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和分别为和，且.
(1)求正整数的值；
(2)求其展开式中所有的有理项.

7 . 已知m，n是正整数，的展开式中x的系数为7．
(1)求m，n为何值时，的展开式中的系数最小，并求出此时的系数；
(2)利用（1）中结果，求的近似值．（精确到0.01）

8 . 若，且.
(1)求实数a的值；
(2)求的值.

9 . 已知展开式的前三项的二项式系数之和为22，所有项的系数之和为1．
(1)求n和a的值；
(2)展开式中是否存在常数项？若有，求出常数项；若没有，请说明理由．

10 . 已知.
(1)若，求的值；
(2)若，求的值.（结果用指数幂表示）