解题方法
1 . 已知
的展开式中的第二项和第三项的系数相等．
(1)求
的值；
(2)求展开式中所有二项式系数的和，并求出二项式系数最大的项；
(3)求展开式中所有的有理项．
的展开式中的第二项和第三项的系数相等．(1)求
的值；(2)求展开式中所有二项式系数的和，并求出二项式系数最大的项；
(3)求展开式中所有的有理项．
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2 . 已知
展开式中，第三项的系数与第四项的系数比为
．
(1)求的值；
(2)求展开式中有理项的系数之和．（用数字作答）
展开式中，第三项的系数与第四项的系数比为．(1)求
的值；(2)求展开式中有理项的系数之和．（用数字作答）
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2024-03-04更新
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1141次组卷
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5卷引用：山东省青岛市莱西市2023-2024学年高二上学期学业水平阶段性检测二数学试题
山东省青岛市莱西市2023-2024学年高二上学期学业水平阶段性检测二数学试题福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河北省石家庄市第二中学西校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）高二下学期第一次月考模拟卷（新题型）（导数+计数原理）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019）重庆市第十八中学2023-2024学年高二下学期中期学习能力摸底考试数学试题
3 . 已知
的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和分别为
和
，且
.
(1)求正整数的值；
(2)求其展开式中所有的有理项.
的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和分别为和，且.(1)求正整数
的值；(2)求其展开式中所有的有理项.
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4 . 已知m，n是正整数，
的展开式中x的系数为7．
(1)求m，n为何值时，
的展开式中
的系数最小，并求出此时
的系数；
(2)利用（1）中结果，求
的近似值．（精确到0.01）
的展开式中x的系数为7．(1)求m，n为何值时，
的展开式中的系数最小，并求出此时的系数；(2)利用（1）中结果，求
的近似值．（精确到0.01）
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2024-03-14更新
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295次组卷
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12卷引用： 山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二下学期开学质量检测数学试题
山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二下学期开学质量检测数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十三单元 二项式定理、杨辉三角第三章 排列、组合与二项式定理（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）第六章 计数原理（章节单元检测）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）第五章 计数原理章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）模块二专题3 《计数原理》单元检测篇 B提升卷（人教A)（已下线）模块二 专题1 《计数原理》单元检测篇 B提升卷（北师大2019版)（已下线）模块二 专题1 《计数原理》单元检测篇 B提升卷（人教B )（已下线）模块二 专题2 《计数原理》单元检测篇 B提升卷（苏教版)（已下线）考点08 二项式定理的应用 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）6.3.2 二项式系数的性质（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）6.3.2二项式系数的性质——课时作业（巩固版）
名校
5 . 若
，且
.
(1)求实数a的值；
(2)求
的值.
，且.(1)求实数a的值；
(2)求
的值.
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2023-06-18更新
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413次组卷
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8卷引用：山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高二12月月考数学试题
山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高二12月月考数学试题江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高二下学期教学质量调研(一)数学试题福建省三明第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省三明市优质高中校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）模块三 专题6 计数原理--基础夯实练（人教A版）（已下线）模块三 专题4 计数原理--基础夯实练)（北师大2019版 高二）（已下线）专题11 二项式定理中部分项的系数和问题陕西省西安市蓝田县田家炳中学大学区联考2023-2024学年高二下学期4月阶段性学习效果评测数学试题
6 . 已知
展开式的前三项的二项式系数之和为22，所有项的系数之和为1．
(1)求n和a的值；
(2)展开式中是否存在常数项？若有，求出常数项；若没有，请说明理由．
展开式的前三项的二项式系数之和为22，所有项的系数之和为1．(1)求n和a的值；
(2)展开式中是否存在常数项？若有，求出常数项；若没有，请说明理由．
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2023-05-19更新
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411次组卷
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2卷引用：山东省临沂市兰山区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知
.
(1)若
，求的值；
(2)若
，求
的值.（结果用指数幂表示）
.(1)若
，求的值；(2)若
，求的值.（结果用指数幂表示）
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2023-05-16更新
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538次组卷
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2卷引用：山东省临沂市临沂第十八中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
8 . 若
展开式的常数项为
，求正整数n的值
展开式的常数项为，求正整数n的值
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9 . 已知在二项式
的展开式中，含的项为
.
(1)求实数a的值；
(2)求展开式中系数为有理数的项.
的展开式中，含的项为.(1)求实数a的值；
(2)求展开式中系数为有理数的项.
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2023-02-10更新
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1085次组卷
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7卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题山东省潍坊市诸城第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）第六章计数原理 （单元测）（已下线）7.4二项式定理（2）（已下线）计数原理章末检测卷（二）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）广东省肇庆市封开县广信中学等几校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）6.3.1二项式定理——课时作业（基础版）
解题方法
10 . 若
的展开式中只有第4项的二项式系数最大，且展开式中的常数项为
．
(1)求n，a的值；
(2)若
，求
．
的展开式中只有第4项的二项式系数最大，且展开式中的常数项为．(1)求n，a的值；
(2)若
，求．
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