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解析
| 共计 371 道试题
1 . 某人打靶时连续射击两次,下列事件中与事件“至少一次中靶”互为对立的是(       
A.至多一次中靶B.两次都中靶C.只有一次中靶D.两次都没中靶
2019高二下·全国·专题练习
名校
2 . 在一次随机试验中,其中3个事件的概率分别为0.2,0.3,0.5,则下列说法中正确的是(       
A.是互斥事件,也是对立事件B.是必然事件
C.D.
2022-11-15更新 | 1115次组卷 | 11卷引用:北京市丰台区第十二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
3 . 小明同学与甲、乙二位同学进行一场乒乓球比赛,每局两人比赛,没有平局,一局决出胜负.已知每局比赛小明胜甲的概率为,小明胜乙的概率为,甲胜乙的概率为,比赛胜负间互不影响.规定先由其中2人进行第一局比赛,后每局胜者再与此局未比赛的人进行下一局的比赛,在比赛中某人首先获胜两局就成为这次比赛的获胜者,比赛结束.因为小明是三人中水平最弱的,所以让小明决定第一局的两个比赛者(小明可以选定自己比赛,也可以选定甲、乙比赛).
(1)若小明选定第一局由甲、乙比赛,求“只进行三局,小明就成为获胜者”的概率;
(2)请帮助小明进行第一局的决策,使得小明最终成为获胜者的概率最大,说明理由.
2022-07-09更新 | 1137次组卷 | 4卷引用:北京市通州区2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
4 . 某企业生产流水线检测员每天随机从流水线上抽取100件新生产的产品进行检测.若每件产品的生产成本为1200元,每件一级品可卖1700元,每件二级品可卖1000元,三级品禁止出厂且销毁.某日检测抽取的100件产品的柱状图如图所示.

(1)根据样本估计总体的思想,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.若从生产的所有产品中随机取出2件,求至少有一件产品是一级品的概率;
(2)现从样本产品中利用分层抽样的方法随机抽取10件产品,再从这10件中任意抽取3件,设取到二级品的件数为,求随机变量的分布列和数学期望;
(3)已知该生产线原先的年产量为80万件,为提高企业利润,计划明年对该生产线进行升级,预计升级需一次性投入2000万元,升级后该生产线年产量降为70万件,但产品质量显著提升,不会再有三级品,且一级品与二级品的产量比会提高到,若以该生产线今年利润与明年预计利润为决策依据,请判断该次升级是否合理.
2022-03-04更新 | 1198次组卷 | 6卷引用:北京师范大学附属实验中学2022届高三下学期摸底考试数学试题
2018高三·全国·专题练习
单选题 | 较易(0.85) |
名校
5 . 围棋盒子中有多粒黑子和白子,已知从中取出2粒都是黑子的概率为,都是白子的概率是则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是(       
A.B.C.D.1
2020-10-24更新 | 2510次组卷 | 33卷引用:北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
6 . 北京市某区针对高三年级的一次测试做调研分析,随机抽取同时选考物理、化学的学生330名,下表是物理、化学成绩等级和人数的数据分布情况:

物理成绩等级

化学成绩等级

人数(名)

110

53

2

55

70

15

3

12

10

(1)从该区高三年级同时选考物理、化学的学生中随机抽取1人,已知该生的物理成绩等级为,估计该生的化学成绩等级为的概率;
(2)从该区高三年级同时选考物理、化学的学生中随机抽取2人,以表示这2人中物理、化学成绩等级均为的人数,求的分布列和数学期望(以上表中物理、化学成绩等级均为的频率作为每名学生物理、化学成绩等级均为的概率);
(3)记抽取的330名学生在这次考试中数学成绩(满分150分)的方差为,排名前的成绩方差为,排名后的成绩方差为,则不可能同时大于,这种判断是否正确.(直接写出结论).
2022-06-06更新 | 1113次组卷 | 6卷引用:北京大学附属中学2022届高三三模数学试题
7 . 某班组织冬奥知识竞赛活动,规定首轮比赛需要从6道备选题中随机抽取3道题目进行作答.假设在6道备选题中,甲正确完成每道题的概率都是且每道题正确完成与否互不影响,乙能正确完成其中4道题且另外2道题不能完成.
(1)求甲至少正确完成其中2道题的概率;
(2)设随机变量X表示乙正确完成题目的个数,求的分布列及数学期望
(3)现规定至少正确完成其中2道题才能进入下一轮比赛,请你根据所学概率知识进行预测,谁进入下一轮比赛的可能性较大,并说明理由.
8 . 从装有两个红球和两个白球的口袋内任取两个球,则下列事件是对立事件的是(       
A.“都是白球”与“至少有一个白球”B.“恰有一个白球”与“都是红球”
C.“都是白球”与“都是红球”D.“至少有一个白球”与“都是红球”
2023-07-10更新 | 483次组卷 | 3卷引用:北京市朝阳区2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
10 . 甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动,每轮活动由甲、乙各猜一个成语,已知甲每轮猜对的概率为,乙每轮猜对的概率为·在每轮活动中,甲和乙猜对与否互不影响,各轮结果也互不影响,求
(1)“星队”在两轮活动中猜对2个成语的概率;
(2) “星队”在两轮活动中猜对3个成语的概率;
(3) “星队”在两轮活动至少中猜对1个成语的概率;
2021-09-08更新 | 1660次组卷 | 8卷引用:北京市大兴区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
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