解题方法
1 . 交通拥堵指数(TPI)是表征交通拥堵程度的客观指标,TPI越大代表拥堵程度越高.某平台计算TPI的公式为:,并按TPI的大小将城市道路拥堵程度划分为如下表所示的4个等级:
某市2023年元旦及前后共7天与2022年同期的交通高峰期城市道路TP1的统计数据如下图:(1)从2022年元旦及前后共7天中任取1天,求这一天交通高峰期城市道路拥堵程度为“拥堵”的概率;
(2)从2023年元旦及前后共7天中任取3天,将这3天中交通高峰期城市道路TPI比2022年同日TPI高的天数记为,求的分布列及数学期望;
(3)把12月29日作为第1天,将2023年元旦及前后共7天的交通高峰期城市道路TPI依次记为,将2022年同期TPI依次记为,记,.请直接写出取得最大值时的值.
TPI | 不低于4 | |||
拥堵等级 | 畅通 | 缓行 | 拥堵 | 严重拥堵 |
(2)从2023年元旦及前后共7天中任取3天,将这3天中交通高峰期城市道路TPI比2022年同日TPI高的天数记为,求的分布列及数学期望;
(3)把12月29日作为第1天,将2023年元旦及前后共7天的交通高峰期城市道路TPI依次记为,将2022年同期TPI依次记为,记,.请直接写出取得最大值时的值.
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2023-03-21更新
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1271次组卷
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6卷引用:北京市丰台区2023届高三一模数学试题
北京市丰台区2023届高三一模数学试题专题11计数原理与概率与统计(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题16-21北京卷专题26计数原理与概率与统计(解答题)北京市密云区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题【北京专用】专题08概率与统计(第三部分)-高二上学期名校期末好题汇编
名校
2 . 在抗击新冠疫情期间,有3男3女共6位志愿者报名参加某社区“人员流调”、“社区值守”这两种岗位的志愿服务,其中3位志愿者参加“人员流调”,另外3位志愿者参加“社区值守”.若该社区“社区值守”岗位至少需要1位男性志愿者.则这6位志愿者不同的分配方式共有( )
A.19种 | B.20种 | C.30种 | D.60种 |
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2022-03-24更新
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2838次组卷
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12卷引用:北京市丰台区2022届高三一模数学试题
北京市丰台区2022届高三一模数学试题江苏省淮安市淮阴中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)江苏省苏州市吴县中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷02(北京卷)(已下线)第42练 排列、组合与二项式定理吉林省实验中学2021-2022学年高三下学期最后一次模拟考试数学(理)试题河北省2022届高考临考信息(预测演练)数学试题北京卷专题24计数原理与概率与统计(选择题) 安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023届高三最后一模(临门一脚)数学试题(已下线)6.2.3 组合(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
3 . 某地区教育研究部门为了解当前本地区中小学教师在教育教学中运用人工智能的态度、经验、困难等情况,从该地区2000名中小学教师中随机抽取100名进行了访谈.在整理访谈结果的过程中,统计他们对“人工智能助力教学”作用的认识,得到的部分数据如下表所示:
假设用频率估计概率,且每位教师对“人工智能助力教学”作用的认识相互独立.
(1)估计该地区中小学教师中认为人工智能对于教学“没有帮助”的人数;
(2)现按性别进行分层抽样,从该地区抽取了5名教师,求这5名教师中恰有1人认为人工智能对于教学“很有帮助”的概率;
(3)对受访教师关于“人工智能助力教学”的观点进行赋分:“没有帮助”记0分,“有一些帮助”记2分,“很有帮助”记4分.统计受访教师的得分,将这100名教师得分的平均值记为,其中年龄在40岁以下(含40岁)教师得分的平均值记为,年龄在40岁以上教师得分的平均值记为,请直接写出的大小关系.(结论不要求证明)
假设用频率估计概率,且每位教师对“人工智能助力教学”作用的认识相互独立.
(1)估计该地区中小学教师中认为人工智能对于教学“没有帮助”的人数;
(2)现按性别进行分层抽样,从该地区抽取了5名教师,求这5名教师中恰有1人认为人工智能对于教学“很有帮助”的概率;
(3)对受访教师关于“人工智能助力教学”的观点进行赋分:“没有帮助”记0分,“有一些帮助”记2分,“很有帮助”记4分.统计受访教师的得分,将这100名教师得分的平均值记为,其中年龄在40岁以下(含40岁)教师得分的平均值记为,年龄在40岁以上教师得分的平均值记为,请直接写出的大小关系.(结论不要求证明)
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4 . 已知件产品中有件正品,其余为次品.现从件产品中任取件,观察正品件数与次品件数,下列选项中的两个事件互为对立事件的是( )
A.恰好有件次品和恰好有件次品 | B.至少有件次品和全是次品 |
C.至少有件正品和至少有件次品 | D.至少有件次品和全是正品 |
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2022-11-03更新
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1729次组卷
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13卷引用:北京市丰台区2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题
北京市丰台区2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题辽宁省沈阳市沈抚育才实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第十章 概率 讲核心 01(已下线)10.1.1 有限样本空间与随机事件+10.1.2 事件的关系和运算 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第40讲 有限样本空间与随机事件、事件的关系和运算(已下线)10.1.2 事件的关系和运算(分层作业)(已下线)第10章 概率 重难点归纳总结-一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.1.1-10.1.2 有限样本空间与随机事件、事件的关系和运算-《考点·题型·技巧》(已下线)第十章:概率 重点题型复习(1)-【题型分类归纳】(已下线)第8讲 统计与概率(2) - 《考点·题型·密卷》(已下线)第15章:概率 重点题型复习-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)10.1.2?事件的关系和运算——课后作业(提升版)
5 . 在一次随机试验中,其中3个事件的概率分别为0.2,0.3,0.5,则下列说法中正确的是( )
A.与是互斥事件,也是对立事件 | B.是必然事件 |
C. | D. |
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2022-11-15更新
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1115次组卷
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11卷引用:北京市丰台区第十二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
北京市丰台区第十二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)2019年6月23日 《每日一题》文数-每周一测人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.3 概率 5.3.2 事件之间的关系与运算苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 15.3 互斥事件和独立事件 第1课时 互斥事件(已下线)专题10.2 随机事件与概率(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.1.4概率的基本性质(课件+练习)-【超级课堂】(已下线)第41讲 古典概型、概率的基本性质-【同步题型讲义】陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月校模考(二)数学(理)试题广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)10.1.4概率的基本性质【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
6 . 甲、乙两个气象站同时作气象预报,如果甲站、乙站预报的准确率分别为和,那么在一次预报中两站恰有 一次准确预报的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-11-25更新
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2141次组卷
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10卷引用:北京市丰台区2020-2021学年度高二上学期期中考试数学试题
北京市丰台区2020-2021学年度高二上学期期中考试数学试题(已下线)对点练70 随机事件的概率-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)5.3.5 随机事件的独立性-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)(已下线)4.1.3独立性与条件概率的关系B提高练(已下线)专题10.2事件的相互独立性+单元测试(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题陕西省渭南市韩城市西庄中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测文科数学试题福建省三明市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题湖北省武汉市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
7 . 一个袋中装有大小、质地相同的3个红球和3个黑球,从中随机摸出3个球,设事件“至少有2个黑球”,下列事件中,与事件互斥而不互为对立的是( )
A.都是黑球 | B.恰好有1个黑球 | C.恰好有1个红球 | D.至少有2个红球 |
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2021-06-30更新
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1514次组卷
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9卷引用:北京市第十二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
北京市第十二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市丰台区普通高中2020-2021学年数学合格性调研试卷云南省文山壮族苗族自治州第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)考点03概率-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题陕西省渭南市渭南中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省宜宾市高县中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题一:期末高分必刷单选题(1)-《考点·题型·密卷》陕西省西安中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
8 . 某运动员射击一次,命中环的概率为,命中环的概率为,则他射击一次命中的环数不超过的概率为___________ .
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2023-07-25更新
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301次组卷
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3卷引用:北京市丰台区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷
9 . 如图,甲、乙两个元件串联构成一段电路,设“甲元件故障”,“乙元件故障”,则表示该段电路没有故障的事件为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 抛掷一枚质地均匀的硬币,设事件“正面向上”,则下列说法正确的是( )
A.抛掷硬币10次,事件A必发生5次 |
B.抛掷硬币100次,事件A不可能发生50次 |
C.抛掷硬币1000次,事件A发生的频率一定等于0.5 |
D.随着抛掷硬币次数的增多,事件A发生的频率在0.5附近波动的幅度较大的可能性小 |
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2022-01-15更新
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621次组卷
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7卷引用:北京市丰台区2021-2022学年高二上学期期末数学练习试题
北京市丰台区2021-2022学年高二上学期期末数学练习试题陕西省咸阳市武功县2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第02讲 随机事件的概率-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)10.3 频率与概率 (1)-《考点·题型·技巧》(已下线)第十章:概率 重点题型复习(2) --【题型分类归纳】5.3 用频率估计概率(已下线)第15章:概率 重点题型复习-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)