2 . 抛掷一枚质地均匀的硬币次，记事件“次中既有正面朝上又有反面朝上”，“次中至多有一次正面朝上”，下列说法不正确的是（       ）

A．当时，	B．当时，事件与事件不独立
C．当时，	D．当时，事件与事件不独立

3 . 拋掷一枚质地均匀的硬币次，记事件“次中至多有一次反面朝上”，事件“次中全部正面朝上或全部反面朝上”，若与独立，则的值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

4 . 2022年2月4日，第24届冬季奥林匹克运动会开幕式在北京国家体育场（鸟巢）举行，某调研机构为了了解人们对“奥运会”相关知识的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“奥运会”知识竞赛，满分100分分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有人，按年龄分成5组，其中第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有10人．

(1)根据频率分布直方图，估计这人的平均年龄；
现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的“奥运会”宣传使者．
(2)若有甲（年龄，乙（年龄两人已确定入选，现计划从第四组和第五组被抽到的使者中，再随机抽取2名作为组长，求甲、乙两人至少有一人被选上的概率；
(3)若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为36和，第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为42和1，据此估计这人中岁所有人的年龄的方差．

5 . 已知盒中有4个黑球和2个白球，每次从盒中不放回的随机摸取1个球，直到盒中剩下的球颜色相同就停止摸球
(1)求摸球两次后就停止摸球的概率；
(2)记摸球的次数为随机变量，求的分布列和期望．

6 . 为了营造浓厚的读书氛围，激发学生的阅读兴趣，净化学生的精神世界，赤峰市教育局组织了书香校园知识大赛，全市共有名学生参加知识大赛初赛，所有学生的成绩均在区间内，组委会将初赛成绩分成组：加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)试估计这名学生初赛成绩的平均数及中位数（同一组的数据以该组区间的中间值作为代表）；（中位数精确到0.01）
(2)组委会在成绩为的学生中用分层抽样的方法随机抽取人，然后再从抽取的人中任选取人进行调查，求选取的人中恰有人成绩在内的概率.

7 . 某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有人，按年龄分成5组，其中第一组：，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有10人．

(1)根据频率分布直方图，估计这些人的平均年龄和第80百分位数；
(2)现从各年龄分组中用分层随机抽样的方法抽取20人，担任本市的“中国梦”宣传使者，若有甲（年龄38），乙（年龄40）两人已确定入选宣传使者，现计划从第四组和第五组被抽到的使者中，再随机抽取2名作为组长，求甲、乙两人至少有一人被选上的概率；
(3)若第四组的年龄的平均数与方差分别为37和，第五组的年龄的平均数与方差分别为43和1，据此估计这人中35-45岁所有人的年龄的方差．

8 . 第三届“一带一路”国际高峰论坛于2023年10月在北京召开．某记者与参会的3名代表起合影留念（四人站成排），则记者与代表甲相邻的概率为______

9 . 袋子中有1个红球，1个黄球，1个蓝球，1个黑球，从中取三次球，每次取一个球，取球后不放回，设事件，，，则下列结论正确的是（     ）

A．	B．
C．A与B相互独立	D．

10 . 已知样本空间含有等可能的样本点，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．1