1 . 我校近几年加大了对学生奥赛的培训,为了选择培训的对象,今年5月我校进行一次化学竞赛,从参加竞赛的同学中,选取50名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成六组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,第6组,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:
(1)求补全这个频率分布直方图,并利用组中值估计本次考试成绩的平均数;
(2)从频率分布直方图中,估计第65百分位数是多少;
(3)已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级,其中成绩不小于90分时为优秀等级,若从第5组和第6组两组学生中,随机抽取2人,求所抽取的2人中至少1人成绩优秀的概率.
(1)求补全这个频率分布直方图,并利用组中值估计本次考试成绩的平均数;
(2)从频率分布直方图中,估计第65百分位数是多少;
(3)已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级,其中成绩不小于90分时为优秀等级,若从第5组和第6组两组学生中,随机抽取2人,求所抽取的2人中至少1人成绩优秀的概率.
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2021-07-12更新
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714次组卷
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5卷引用:重庆市七校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
解题方法
2 . 盲盒里面通常装的是动漫、影视作品的周边,或者设计师单独设计出来的玩偶.由于盒子上没有标注,购买者只有打开才会知道自己买到了什么,因此这种惊喜吸引了众多年轻人,形成了“盲盒经济”.某款盲盒内可能装有某一套玩偶的三种样式,且每个盲盒只装一个.
(1)若每个盲盒装有三种样式玩偶的概率相同.某同学已经有了样式的玩偶,若他再购买两个这款盲盒,恰好能收集齐这三种样式的概率是多少?
(2)某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度,随机发放了200份问卷,并全部收回.经统计,有的人购买了该款盲盒,在这些购买者当中,女生占;而在未购买者当中,男生女生各占.请根据以上信息填写下表,并分析是否有的把握认为购买该款盲盒与性别有关?
参考公式:.
参考数据:
(1)若每个盲盒装有三种样式玩偶的概率相同.某同学已经有了样式的玩偶,若他再购买两个这款盲盒,恰好能收集齐这三种样式的概率是多少?
(2)某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度,随机发放了200份问卷,并全部收回.经统计,有的人购买了该款盲盒,在这些购买者当中,女生占;而在未购买者当中,男生女生各占.请根据以上信息填写下表,并分析是否有的把握认为购买该款盲盒与性别有关?
女生 | 男生 | 总计 | |
购买 | |||
未购买 | |||
总计 |
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-02-25更新
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323次组卷
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2卷引用:重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题
名校
3 . 近期,孩子刷短视频上瘾成为了家长们头疼的新问题.某市多所中学针对此展开的一项调查发现,近九成学生有使用短视频平台的习惯,近一半家长表示孩子或多或少存在沉迷短视频的现象,超半数家长认为短视频成瘾对青少年成长存在严重影响.某校为调查学生成绩下降与“短视频成瘾”之间是否有关随机调查了200名学生的开学考试成绩,其中“短视频成瘾”的学生中成绩未下降的有35名学生,(将总排名下降视为成绩下降,将刷短视频一天超过两小时规定为“短视频成瘾”
(1)若样本中“短视频成瘾”且成绩未下降的女生有15名,并在被认为“短视频成瘾”且成绩未下降的对象中按性别采用分层抽样抽取7人,再从中随机抽取2人,求抽到的两人均为女生的概率.
(2)填写下面的列联表,试根据小概率值的独立性检验,能否认为成绩下降与“短视频成瘾”有关?
参考公式与数据:.
(1)若样本中“短视频成瘾”且成绩未下降的女生有15名,并在被认为“短视频成瘾”且成绩未下降的对象中按性别采用分层抽样抽取7人,再从中随机抽取2人,求抽到的两人均为女生的概率.
(2)填写下面的列联表,试根据小概率值的独立性检验,能否认为成绩下降与“短视频成瘾”有关?
“短视频成瘾” | 没有“短视频成瘾” | 合计 | |
学习成绩下降 | 100 | ||
学习成绩未下降 | |||
合计 | 96 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2022-11-16更新
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696次组卷
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5卷引用:重庆市育才中学校2023届高三上学期第二次月考(12月)数学试题
名校
4 . 党的十九大明确把精准脱贫作为决胜全面建成小康社会必须打好的三大攻坚战之一,为坚决打赢脱贫攻坚战,某帮扶单位考察了甲、乙两种不同的农产品加工生产方式,现对两种生产方式加工的产品质量进行测试并打分对比,得到如下数据:
其中产品质量按测试指标可划分为:指标在区间上的为特优品,指标在区间上的为一等品,指标在区间上的为二等品.
(1)用事件表示“按照生产方式甲生产的产品为特优品”,估计的概率;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断能否有的把握认为“特优品”与生产方式有关?
(3)根据打分结果对甲、乙两种生产方式进行优劣比较.
附表:
参考公式:,其中.
生产方式甲 | 分值区间 | |||||
频数 | 20 | 30 | 100 | 40 | 10 | |
生产方式乙 | 分值区间 | |||||
频数 | 25 | 35 | 60 | 50 | 30 |
其中产品质量按测试指标可划分为:指标在区间上的为特优品,指标在区间上的为一等品,指标在区间上的为二等品.
(1)用事件表示“按照生产方式甲生产的产品为特优品”,估计的概率;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断能否有的把握认为“特优品”与生产方式有关?
特优品 | 非特优品 | |
生产方式甲 | ||
生产方式乙 |
(3)根据打分结果对甲、乙两种生产方式进行优劣比较.
附表:
0.10 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
参考公式:,其中.
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2020-05-22更新
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227次组卷
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3卷引用:重庆市八中2019-2020学年高三下学期第4次月考数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 为了研究学生的数学核素养与抽象(能力指标x)、推理(能力指标y)、建模(能力指标z)的相关性,并将它们各自量化为1、2、3三个等级分,再用综合指标的值评定学生的数学核心素养.若,则数学核心素养为一级;若,则数学核心素养为二级;若,则数学核心素养为三级.为了了解某校学生的数学核心素养,调查人员随机访问了某校10名学生,得到如下统计数据:
(1)在这10名学生中任取两人,求这两人的建模能力指标相同的概率;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为推理能力指标y与数学核心素养有关.
学生编号 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
学生编号 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为推理能力指标y与数学核心素养有关.
推理能力指标 | 推理能力指标 | |
数学核心素养是一级 | ||
数学核心素养不是一级 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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6 . 2016年1月2日凌晨某公司公布的元旦全天交易数据显示,天猫元旦当天全天的成交金额为315.5亿元.为了了解网购者一次性购物情况,某统计部门随机抽查了1月1日100名网购者的网购情况,得到如下数据统计表,已知网购金额在2000元以上(不含2000元)的频率为0.4.
(I)先求出的值,再将如图4所示的频率分布直方图绘制完整;
(II)对这100名网购者进一步调查显示:购物金额在2000元以上的购物者中网龄3年以上的有35人,
购物金额在2000元以下(含2000元)的购物者中网龄不足3年的有20人,请填写下面的列联表,并据
此判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为网购金额超过2000元与网龄在3年以上有关?
参考数据:
参考公式:,其中.
(I)先求出的值,再将如图4所示的频率分布直方图绘制完整;
(II)对这100名网购者进一步调查显示:购物金额在2000元以上的购物者中网龄3年以上的有35人,
购物金额在2000元以下(含2000元)的购物者中网龄不足3年的有20人,请填写下面的列联表,并据
此判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为网购金额超过2000元与网龄在3年以上有关?
参考数据:
参考公式:,其中.
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2016-12-05更新
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359次组卷
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2卷引用:2017届重庆市第八中学高三上一调考试数学(文)试卷
名校
解题方法
7 . 龙马负图如图所示.数千年来被认为是中华文化的源头,传说伏羲通过龙马身上的图案(河图)画出“八卦”.其结构是一与六共宗居下,二与七为朋居上,三与八为友居左,四与九同道居右,五与十相守居中,其中白圈为阳数,墨点为阴数.若从阳数和阴数中分别随机抽出1个,则被抽到的2个数的数字之和超过12的概率为______ .
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2022-04-16更新
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1206次组卷
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7卷引用:重庆市永川北山中学校2023届高三上学期期末数学试题
重庆市永川北山中学校2023届高三上学期期末数学试题内蒙古赤峰市红山区2022届高三3月模拟数学(理)试题(已下线)期末押题预测卷01-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)云南省昆明市官渡区第一中学2021--2022学年高一6月月考数学试题(已下线)第十章 概率 讲核心 025.2.2 概率的运算四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期10月数学试题