解题方法
1 . 在一次奥运会男子羽毛球单打比赛中,运动员甲和乙进入决赛(比赛采用三局两胜制,即率先获得两局胜利者赢得比赛,随即比赛结束).假设每局比赛甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4.某同学利用计算机产生1~5之间的随机数,当出现1,2或3时,表示甲获胜,当出现4或5时,表示乙获胜,以每3个随机数为一组进行冠军模拟预测,如果产生如下20组随机数:
423 123 423 344 114 453 525 332 152 342
534 443 512 541 125 432 334 151 314 354,
根据频率估计概率的思想,下列说法正确的有( )
423 123 423 344 114 453 525 332 152 342
534 443 512 541 125 432 334 151 314 354,
根据频率估计概率的思想,下列说法正确的有( )
A.甲获得冠军的概率近似值为0.65 |
B.甲以2:0的比分获得冠军的概率近似值为0.5 |
C.比赛总共打满三局的概率近似值为0.55 |
D.乙以2:0的比分获得冠军的概率近似值为0.15 |
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解题方法
2 . 在一次抛掷硬币的试验中规定:若正面向上(用数字1表示),质点向东移动1个单位;若正面向下(用数字0表示),质点向北移动1个单位.甲同学将一枚质地均匀的硬币连续抛掷了3次,则质点在水平面中从
点经过3次移动后到达
点,记事件
“
”.
(1)写出甲同学进行该试验的样本空间
,并求
;
(2)如果乙同学按照甲同学完全相同的方式独立的进行试验,记事件
“
”,求A与B至少有一个发生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/797e67927616b141ed7c6b83f8b6f4fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d95575c0b3edfd0e4b879a797de2a31.png)
(1)写出甲同学进行该试验的样本空间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27b6f8cb2faaad82b53b2a66ee817a37.png)
(2)如果乙同学按照甲同学完全相同的方式独立的进行试验,记事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03280b4c0cfddcff2be9ad5a98dcbc01.png)
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名校
3 . 将2个不同的小球随机放入甲、乙、丙3个盒子,则2个小球在同一个盒子的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-09-07更新
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825次组卷
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5卷引用:四川省德阳中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省德阳中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题湖北省宜荆荆恩2024届高三9月起点联考数学试题(已下线)第05讲 古典概型与概率的基本性质(八大题型)(讲义)-1(已下线)10.1.1 有限样本空间与随机事件(导学案 )-【上好课】(人教A版2019必修第二册)
4 . 2021年2月25日,全国脱贫攻坚表彰大会在北京隆重召开,习近平总书记在讲话中指出,现行标准下,9899万农村贫困人口全部脱贫,832个贫困县全部摘帽,12.8万个贫困村全部出列,区域性整体贫困得到解决,完成了消除贫困的艰巨任务.脱贫攻坚决战取得了全面胜利.为了防止返贫监测和建立帮扶机制,采取有效举措巩固脱贫攻坚成果,某市统计局统计出该市居民2016至2020年人均年收入如下表:(为了使运算简单,年份用末尾数字减5表示,2020年用5表示)
(1)由表画散点图易知,人均年收入
(万元)与年份简写
之间具有较强的线性关系,试用最小二乘法求
关于
的回归直线方程,并依此预测2021年该市人均年收入;
(2)从2016到2020年五个年份的人均年收入中随机抽取两个数据作进一步分析,求所取得的两个数据中,人均年收入恰好有一个超过2万元的概率.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式:
,
.
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份简写![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人圴年收入![]() | 1.3 | 1.5 | 1.8 | 2.1 | 2.3 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)从2016到2020年五个年份的人均年收入中随机抽取两个数据作进一步分析,求所取得的两个数据中,人均年收入恰好有一个超过2万元的概率.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49583fd8392008ba63b4e45695364cb2.png)
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名校
解题方法
5 . 杭州亚运会的三个吉祥物分别取名“琮琮”“宸宸”“莲莲”,如图.现将三张分别印有“琮琮”“宸宸”“莲莲”图案的卡片(卡片的形状、大小和质地完全相同)放入盒子中.若从盒子中依次有放回地取出两张卡片,则一张为“琮琮”,一张为“宸宸”的概率是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-10-24更新
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416次组卷
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13卷引用:四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南省潢川第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题广东省惠州市仲恺高新区华实高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)易错点15 概率(理科专用)(已下线)第十章 概率 (练基础)(已下线)专题06 古典概型-1(已下线)10.1.3 古典概型 (精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.1.3 古典概型(分层作业)(已下线)第三篇 努力 “争取”考点 专题9 概率【练】(已下线)10.1.3?古典概型——课堂例题
2023高三·全国·专题练习
名校
6 . 从1,2,3,4,5中随机选取三个不同的数,若这三个数之积为偶数,则它们之和不小于9的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-08更新
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754次组卷
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3卷引用:四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学(文)试题
名校
7 . 网购是当前人们购物的新方式,某公司为了改进营销方式,随机调查了
名市民,统计了不同年龄的人群网购的人数如下表:
(1)若把年龄在
的人称为“网购迷”,否则称为“非网购迷”,请完成下面的
列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下,认为网购与性别有关?
附:
.
(2)若从年龄小于
岁的网购男性中用分层抽样的方法抽取
人,再从中抽取两人,求两人年龄都小于
岁的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
年龄段(岁) | ||||
网购人数 | ||||
男性人数 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e3fa07db9fbaacfbb4ec548090f1313.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/213c6487d477c3b399355b0df748a394.png)
网购迷 | 非网购迷 | 总计 | |
男性 | |||
女性 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
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2021-02-07更新
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587次组卷
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5卷引用:四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(文)试题
四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(文)试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 第4.3节 综合把关练江西省吉安市2021届高三上学期期末数学(文)试题(已下线)专题31 独立性检验(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)文科数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷(新课标Ⅲ卷)
名校
8 . 甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念,则在甲乙相邻的条件下,甲丙也相邻的概率为
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2016-12-04更新
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475次组卷
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4卷引用:2015-2016学年四川德阳香港马会五中高二下学期期中数学(理)试卷
名校
9 . 最新高考改革方案已在上海实施,某教育行政主管部门为了解我省广大师生对新高考改革方案的看法,对我市某中学500名师生进行调查,统计结果如下:
从全体被调查师生中随机抽取1人,该人是“赞成改革”的学生的概率为0.3,且z=2y,
(1)现从全体被调查师生中分层抽样的方法抽取50名进行问卷调查,则应抽取“不赞成改革”的教师和学生人数各是多少?
(2)在(1)中所抽取的“不赞成改革”的人中,随机选出三人进行座谈,求至少有一名教师被选出的概率.
赞成改革 | 不赞成改革 | 无所谓 | |
教师 | 120 | y | 40 |
学生 | x | z | 130 |
从全体被调查师生中随机抽取1人,该人是“赞成改革”的学生的概率为0.3,且z=2y,
(1)现从全体被调查师生中分层抽样的方法抽取50名进行问卷调查,则应抽取“不赞成改革”的教师和学生人数各是多少?
(2)在(1)中所抽取的“不赞成改革”的人中,随机选出三人进行座谈,求至少有一名教师被选出的概率.
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2016-12-04更新
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440次组卷
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3卷引用:2015-2016学年四川省德阳市高二上学期期末理科数学试卷