1 . 现从3男2女共5名志愿者中选出3人前去A镇开展防电信诈骗宣传活动，向村民普及防诈骗、反诈骗的知识，则女志愿者至少选中1人的概率为______．（用数字作答）

2 . 2023年秋季，支原体肺炎在我国各地流行，该疾病的主要感染群体为青少年和老年人，某市医院传染病科在该市各医院某段时间就医且年龄在70岁以上的老年人中随机抽查了200人的情况，并将调查结果整理如下：

	有慢性疾病	没有慢性疾病	合计
未感染支原体肺炎	60	80	140
感染支原体肺炎	40	20	60
合计	100	100	200

(1)是否有99.5%的把握认为70岁以上老人感染支原体肺炎与自身有慢性疾病有关？
(2)现从感染支原体肺炎的60位老人中按分层抽样的方式抽出6人，再从6人中随机抽出2人作为医学研究对象并免费治疗，求2个人中恰有1个人患有慢性疾病的概率．
附表：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：（其中）

3 . 新高考按照“”的模式设置，其中“3”为语文，数学、外语3门必考科目，“1”由考生在物理、历史2门科目中选考1门科目，“2”由考生在化学、生物，政治，地理4门科目中选考2门科目，若学生甲、乙随机选择自己的选考科目，则甲、乙选考的三门科目均不相同的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

4 . 习近平总书记在党史学习教育动员大会上强调：“回望过往的奋斗路，眺望前方的奋进路，必须把党的历史学习好、总结好，把党的成功经验传承好、发扬好.”为庆祝建党100周年，某市积极开展“青春心向党，建功新时代”系列主题活动.该市某中学为了解学生对党史的认知情况，举行了一次党史知识竞赛，全校高一和高二共选拔100名学生参加，其中高一年级50人，高二年级50人.并规定将分数不低于135分的得分者称为“党史学习之星”，这100名学生的成绩（满分为150分）情况如下表所示.

	获得“党史学习之星”	未获得“党史学习之星”	总计
高一年级	40	10	50
高二年级	20	30	50
总计	60	40	100

(1)能否有99%的把握认为学生获得“党史学习之星”与年级有关？
(2)获得“党史学习之星”的这60名学生中，按高一和高二年级采用分层抽样﹐随机抽取了6人，再从这6人中随机抽取2人代表学校参加区里的党史知识竞赛，求这2人中至少有一人是高二年级的概率.
参考公式：，其中.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

5 . 由1，2，3组成的无重复数字的三位数为偶数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . “绿水青山就是金山银山”的理念越来越深入人心，据此，某网站调查了人们对生态文明建设的关注情况，调查数据表明，参与调查的人员中关注生态文明建设的约占80%.现从参与调查的关注生态文明建设的人员中随机选出200人，并将这200人按年龄（单位：岁）分组：第1组[15，25），第2组[25，35），第3组[35，45），第4组[45，55），第5组[55，65]，得到的频率分布直方图如图所示.

(1)求的值和这200人的平均年龄（每一组用该组区间的中点值作为代表）;
(2)现在要从年龄在第1，2组的人员中用分层抽样的方法取5人，再从这5人中随机抽取2人进行问卷调查，求抽取的2人中至少有1人的年龄在第1组中的概率.

8 . 某商店销售某种产品，为了解客户对该产品的评价，现随机调查了200名客户，其评价结果为“一般”或“良好”，并得到如下列联表：

	一般	良好	合计
男	20	100	120
女	30	50	80
合计	50	150	200

(1)通过计算判断，有没有99%的把握认为客户对该产品的评价结果与性别有关系？
(2)利用样本数据，在评价结果为“良好”的客户中，按照性别用分层抽样的方法抽取了6名客户.若从这6名客户中随机选择2名进行访谈，求所抽取的2名客户中至少有1名女性的概率.
附表及公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

其中，.

9 . 2021年，党中央、国务院印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，也就是我们现在所称的“双减”政策.某地为了检测双减的落实情况，从某高中选了6名同学，检测课外学习时长（单位：分钟），相关数据如下表所示.

学生序号	1	2	3	4	5	6
学习时长/分	220	180	210	220	200	230

(1)若从被抽中的6名同学中随机抽出2名，则抽出的2名同学课外学习时长都不小于210分钟的概率；
(2)下表是某班统计了本班同学2022年1-7月份的人均月课外劳动时间（单位：小时），并建立了人均月课外劳动时间关于月份的线性回归方程，与的原始数据如下表所示：

月份	1	2	3	4	5	6	7
人均月劳动时间	8	9		12		19	22

由于某些原因导致部分数据丢失，但已知.
（i）求，的值；
（ii）求该班6月份人均月劳动时间数据的残差值（残差即样本数据与预测值之差）.
附：，，.